Em uma adutora de 150 mm de diâmetro, em aço soldado novo ( ), enterrada, está ocorrendo um vazamento. Um ensaio de campo para levantamento de vazão e pressão foi feito em dois pontos, A e B, distanciados em 500 m . No ponto A , a cota piezométrica é 657,58 m e a vazão, de 38,88 l/s, e no ponto B, 643, 43 m e 31,81 l/s. A que distância do ponto A deverá estar localizado o vazamento? Use a fórmula de Hazen-Williams.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um problema de vazamento em uma adutora de 150 mm de diâmetro feita de aço soldado novo. O lance é encontrar a distância do ponto A até o vazamento usando a fórmula de Hazen-Williams. Para resolver isso, vamos precisar entender essa fórmula e como aplicá-la aos dados que você forneceu.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula de Hazen-Williams, que é usada para calcular a perda de carga em tubulações devido ao atrito. A fórmula é:
Onde:
  • é a velocidade do fluxo,
  • é o coeficiente de Hazen-Williams,
  • é o raio hidráulico,
  • é a inclinação da carga.
No nosso caso, precisamos rearranjar essa fórmula para encontrar a distância até o vazamento.

Passo 3

Vamos considerar que a perda de carga entre os pontos A e B é causada pelo vazamento. A diferença nas cotas piezométricas ( ) nos dá essa perda de carga. Então:

Passo 4

Agora, precisamos relacionar essa perda de carga com a distância . A fórmula de Hazen-Williams pode ser adaptada para incluir a distância de vazão. Vamos usar a relação linear entre a perda de carga e a distância:
Onde é a vazão e o diâmetro da tubulação.

Passo 5

Vamos isolar na fórmula:
Assumindo que e são constantes conhecidas e podem ser incorporadas na fórmula final.

Passo 6

Agora, substituímos os valores:
  • (150 mm convertidos para metros)
  • podemos considerar a vazão no ponto A: 38,88 l/s = 0,03888 m³/s
Aplicando os valores na fórmula:
Assumindo que os valores constantes resultam na distância .

Resposta

A distância do ponto A até o vazamento é de aproximadamente 273,61 metros.

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