Você está escolhendo entre dois carros para comprar. O primeiro é americano, custa 14.500 dólares e tem um consumo de gasolina estimado de 28 milhas/gal. O segundo é europeu, custa 21.700 dólares e tem um consumo estimado de 19 km / L. Se a gasolina custa 1,25 dólar/gal e se os carros realmente cumprem com o consumo estimado, quantas milhas você tem que dirigir para que o menor consumo do segundo carro compense o seu maior custo?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você está escolhendo entre dois carros: um americano que custa $14.500 e faz 28 milhas por galão, e um europeu que custa $21.700 e faz 19 km por litro. A gasolina está saindo a $1,25 por galão. A ideia é descobrir quantas milhas você precisa dirigir com o carro europeu para compensar o preço maior dele, considerando o consumo de combustível.

Passo 2

Primeiro, precisamos comparar o consumo dos dois carros na mesma unidade. O americano faz 28 milhas por galão. Já o europeu faz 19 km por litro. Vamos converter o consumo do europeu para milhas por galão para facilitar a comparação.

Passo 3

Sabemos que 1 milha é aproximadamente 1,60934 km e 1 galão é cerca de 3,78541 litros. Então, para converter 19 km/L para milhas por galão:
19 , km/L times 1 , milha1,60934 , km times 3,78541 , L/galão approx 44,6 , milhas/galão ãã

Passo 4

Agora que temos os consumos dos dois carros na mesma unidade, podemos calcular o custo por milha para cada um. Primeiro, para o americano:
Custo por milha (Americano) = $1,2528 , milhas/galão approx $0,0446 , por milha ã

Passo 5

E para o europeu:
Custo por milha (Europeu) = $1,2544,6 , milhas/galão approx $0,0280 , por milha ã

Passo 6

Agora, vamos calcular a diferença de preço inicial entre os dois carros:
$21.700 - $14.500 = $7.200

Passo 7

Para descobrir quantas milhas você precisa dirigir para que a economia no combustível do europeu compense os $7.200 a mais que ele custa, dividimos a diferença de preço pela economia por milha:
7.200 a mais que e<= custa, dividimos a diferença de preço pela economia por milha: [

Resposta

Você precisa dirigir aproximadamente 433.734 milhas com o carro europeu para compensar o custo inicial maior.

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