Uma adutora fornece vazão de , através de uma tubulação de aço soldado, revestida com esmalte, diâmetro 400 mm e 2 km de extensão. Determinar a perda de carga por meio da fórmula de Hazen-Williams e, comparar com a Fórmula Universal da Perda de Carga. (C=130 e=0,06mm)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre perda de carga em tubulações! A gente vai usar duas fórmulas: a de Hazen-Williams e a Fórmula Universal da Perda de Carga (que geralmente é a Darcy-Weisbach). Vamos precisar dos dados da tubulação, como diâmetro, comprimento, vazão, além dos coeficientes C e e que são importantes nas fórmulas. Bora lá entender cada passo!

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a perda de carga usando a fórmula de Hazen-Williams. Essa fórmula é bastante usada para água em tubulações e relaciona a perda de pressão com a vazão, o diâmetro da tubulação e a rugosidade da parede.
A fórmula de Hazen-Williams é:
Onde:
  • é a perda de carga (m)
  • é o comprimento da tubulação (m)
  • é a vazão (m³/s)
  • é o coeficiente de Hazen-Williams
  • é o diâmetro interno da tubulação (m)
Vamos substituir os valores:
  • m
  • m³/s
  • m
Agora, vamos calcular passo a passo.
Primeiro, calculamos :
Depois, calculamos o denominador:
Agora, calculamos a fração:
Elevando a fração a 1.852:
Finalmente, multiplicamos por 10.67 e por 2000:

Passo 3

Agora, vamos usar a Fórmula Universal da Perda de Carga, que geralmente se refere à fórmula de Darcy-Weisbach. Essa fórmula é mais geral e pode ser usada para diferentes tipos de fluidos e tubulações.
A fórmula de Darcy-Weisbach é:
Onde:
  • é a perda de carga (m)
  • é o fator de atrito
  • é o comprimento da tubulação (m)
  • é o diâmetro da tubulação (m)
  • é a velocidade do fluido (m/s)
  • é a aceleração da gravidade (9.81 m/s²)
Primeiro, precisamos encontrar a velocidade . Sabemos que:
Onde é a área da seção transversal:
²
Então, a velocidade:
Agora, precisamos do fator de atrito . Podemos usar uma aproximação para tubos lisos ou usar gráficos/diagramas como o de Moody. Para simplificar, consideraremos (valor típico).
Agora, substituindo na fórmula de Darcy-Weisbach:
Calculando cada parte:
Então,

Passo 4

Agora que temos as duas perdas de carga:
  • Hazen-Williams: aproximadamente 4.25 m
  • Darcy-Weisbach: aproximadamente 7.26 m
Comparando, a fórmula de Darcy-Weisbach resultou em uma perda de carga maior que a de Hazen-Williams. Isso pode acontecer porque a fórmula de Darcy-Weisbach considera mais fatores, como o tipo de fluxo e as características da tubulação de forma mais detalhada, enquanto a de Hazen-Williams é uma aproximação mais simplificada, geralmente aplicada para água em condições específicas.

Resposta

A perda de carga na tubulação é de aproximadamente 4.25 metros usando a fórmula de Hazen-Williams e 7.26 metros usando a Fórmula Universal da Perda de Carga.

Exercícios relacionados

Uma tubulação de 9 km de comprimento, 300 mm de diâmetro e de rugosidade média, conduz água do reservatório R1, para o reservatório R2, cujos níveis de água estão 235 m e 100m acima do datum. Calcular a vazão escoada, admitindo os níveis dos reservatórios constantes e a viscosidade da água igual a .
Numa pequena cidade, o número de casas atinge 1340. A cidade conta com um serviço de abastecimento de água localizando-se o manancial na encosta de uma serra em nível mais elevado do que o reservatório de distribuição de água na cidade. O diâmetro da linha adutora existente é de 150 mm , os tubos sendo de ferro fundido com bastante uso ( ). Admita que cada casa consome 200 litros/dia. Verificar se o volume de água aduzido diariamente pode ser considerado satisfatório para o abastecimento atual da cidade.
Determine o diâmetro de uma adutora, por gravidade, de 850 m de comprimento, ligando dois reservatórios mantidos em níveis constantes, com diferença de cotas de , para transportar uma vazão de água de . Material da tubulação, aço galvanizado com costura novo, .
Um reservatório, cuja superfície da água localiza-se na cota 125 m alimenta um reservatório, com lâmina de água na cota 105 m . A vazão de adução é de . Determine a perda de carga entre os reservatórios, sabendo que a pressão no reservatório A é de 101 kPa.