Um reservatório, cuja superfície da água localiza-se na cota 125 m alimenta um reservatório, com lâmina de água na cota 105 m . A vazão de adução é de
. Determine a perda de carga entre os reservatórios, sabendo que a pressão no reservatório A é de 101 kPa.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a gente tem aqui. A gente tem dois reservatórios: o primeiro (Reservatório A) está numa altura de 125 metros, e ele alimenta o segundo (Reservatório B) que está a 105 metros de altura. A água está fluindo de A para B com uma vazão de
. Sabemos também que a pressão no Reservatório A é de 101 kPa. Nosso objetivo é descobrir qual é a perda de carga entre os dois reservatórios. Para resolver isso, vamos usar a Equação de Bernoulli, que relaciona pressão, velocidade e altura em diferentes pontos de um fluido em movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a vazão de litros por segundo para metros cúbicos por segundo, porque as unidades do Sistema Internacional são mais fáceis de trabalhar:
Passo 3
Agora, vamos pensar na Equação de Bernoulli entre o Reservatório A e o Reservatório B. A equação é:
Onde:
-
= pressão -
= densidade da água ( ) -
= aceleração da gravidade ( ) -
= altura -
= velocidade
Passo 4
Vamos simplificar as coisas. Como o Reservatório B está aberto à atmosfera, a pressão
é igual à pressão atmosférica e, portanto, cancelamos com
se considerarmos a diferença de pressão. Além disso, as velocidades
e
geralmente são pequenas comparadas aos outros termos, então podemos desprezar os termos de velocidade. Assim, a equação fica:
Passo 5
Isolando a perda de carga (
):
Substituindo os valores:
Resposta
A perda de carga entre os reservatórios é de 196,2 metros.