Um reservatório, cuja superfície da água localiza-se na cota 125 m alimenta um reservatório, com lâmina de água na cota 105 m . A vazão de adução é de
. Determine a perda de carga entre os reservatórios, sabendo que a pressão no reservatório A é de 101 kPa.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a gente tem aqui. A gente tem dois reservatórios: o primeiro (Reservatório A) está numa altura de 125 metros, e ele alimenta o segundo (Reservatório B) que está a 105 metros de altura. A água está fluindo de A para B com uma vazão de
. Sabemos também que a pressão no Reservatório A é de 101 kPa. Nosso objetivo é descobrir qual é a perda de carga entre os dois reservatórios. Para resolver isso, vamos usar a Equação de Bernoulli, que relaciona pressão, velocidade e altura em diferentes pontos de um fluido em movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a vazão de litros por segundo para metros cúbicos por segundo, porque as unidades do Sistema Internacional são mais fáceis de trabalhar:
Passo 3
Agora, vamos pensar na Equação de Bernoulli entre o Reservatório A e o Reservatório B. A equação é:
Onde:
-
= pressão -
= densidade da água ( ) -
= aceleração da gravidade ( ) -
= altura -
= velocidade
Passo 4
Vamos simplificar as coisas. Como o Reservatório B está aberto à atmosfera, a pressão
é igual à pressão atmosférica e, portanto, cancelamos com
se considerarmos a diferença de pressão. Além disso, as velocidades
e
geralmente são pequenas comparadas aos outros termos, então podemos desprezar os termos de velocidade. Assim, a equação fica:
Passo 5
Isolando a perda de carga (
):
Substituindo os valores:
Resposta
A perda de carga entre os reservatórios é de 196,2 metros.
Exercícios relacionados
Determine o diâmetro de uma adutora, por gravidade, de 850 m de comprimento, ligando dois reservatórios mantidos em níveis constantes, com diferença de cotas de
, para transportar uma vazão de água de
. Material da tubulação, aço galvanizado com costura novo,
.
Uma adutora fornece vazão de
, através de uma tubulação de aço soldado, revestida com esmalte, diâmetro 400 mm e 2 km de extensão. Determinar a perda de carga por meio da fórmula de Hazen-Williams e, comparar com a Fórmula Universal da Perda de Carga. (C=130 e=0,06mm)
Qual a vazão de saída no ponto
, sabendo que a diferença de contas entre o ponto
e o nível do reservatório R1 é 40 m e que R1 para R2 tem diferença de cota de 20 m , sabendo que
,
,
,
e a pressão no ponto
é de 98 kPa.
Determine a vazão através dos trechos (1), (2) e (3), interligados no ponto
, em função da vazão
de entrada, sabendo que os tubos são feitos do mesmo material e têm mesmo diâmetro. Assuma que o fator de atrito
dos três trechos seja constante.