Um reservatório, cuja superfície da água localiza-se na cota 125 m alimenta um reservatório, com lâmina de água na cota 105 m . A vazão de adução é de 48 L/s. Determine a perda de carga entre os reservatórios, sabendo que a pressão no reservatório A é de 101 kPa.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a gente tem aqui. A gente tem dois reservatórios: o primeiro (Reservatório A) está numa altura de 125 metros, e ele alimenta o segundo (Reservatório B) que está a 105 metros de altura. A água está fluindo de A para B com uma vazão de . Sabemos também que a pressão no Reservatório A é de 101 kPa. Nosso objetivo é descobrir qual é a perda de carga entre os dois reservatórios. Para resolver isso, vamos usar a Equação de Bernoulli, que relaciona pressão, velocidade e altura em diferentes pontos de um fluido em movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a vazão de litros por segundo para metros cúbicos por segundo, porque as unidades do Sistema Internacional são mais fáceis de trabalhar:
48 , L/s = 0,048 , m^3/s

Passo 3

Agora, vamos pensar na Equação de Bernoulli entre o Reservatório A e o Reservatório B. A equação é:
PA + rho g hA + 12 rho vA^2 = PB + rho g hB + 12 rho vB^2 + Perda de Carga
Onde:
  • = pressão
  • = densidade da água ( )
  • = aceleração da gravidade ( )
  • = altura
  • = velocidade

Passo 4

Vamos simplificar as coisas. Como o Reservatório B está aberto à atmosfera, a pressão rho g hA = rho g hB + Perda de Carga é igual à pressão atmosférica e, portanto, cancelamos com se considerarmos a diferença de pressão. Além disso, as velocidades e geralmente são pequenas comparadas aos outros termos, então podemos desprezar os termos de velocidade. Assim, a equação fica:

Passo 5

Isolando a perda de carga ( De):
De
Substituindo os valores:

Resposta

A perda de carga entre os reservatórios é de 196,2 metros.

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