Um reservatório, cuja superfície da água localiza-se na cota 125 m alimenta um reservatório, com lâmina de água na cota 105 m . A vazão de adução é de . Determine a perda de carga entre os reservatórios, sabendo que a pressão no reservatório A é de 101 kPa.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a gente tem aqui. A gente tem dois reservatórios: o primeiro (Reservatório A) está numa altura de 125 metros, e ele alimenta o segundo (Reservatório B) que está a 105 metros de altura. A água está fluindo de A para B com uma vazão de . Sabemos também que a pressão no Reservatório A é de 101 kPa. Nosso objetivo é descobrir qual é a perda de carga entre os dois reservatórios. Para resolver isso, vamos usar a Equação de Bernoulli, que relaciona pressão, velocidade e altura em diferentes pontos de um fluido em movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a vazão de litros por segundo para metros cúbicos por segundo, porque as unidades do Sistema Internacional são mais fáceis de trabalhar:

Passo 3

Agora, vamos pensar na Equação de Bernoulli entre o Reservatório A e o Reservatório B. A equação é:
Onde:
  • = pressão
  • = densidade da água ( )
  • = aceleração da gravidade ( )
  • = altura
  • = velocidade

Passo 4

Vamos simplificar as coisas. Como o Reservatório B está aberto à atmosfera, a pressão é igual à pressão atmosférica e, portanto, cancelamos com se considerarmos a diferença de pressão. Além disso, as velocidades e geralmente são pequenas comparadas aos outros termos, então podemos desprezar os termos de velocidade. Assim, a equação fica:

Passo 5

Isolando a perda de carga ( ):
Substituindo os valores:

Resposta

A perda de carga entre os reservatórios é de 196,2 metros.

Exercícios relacionados

Determine o diâmetro de uma adutora, por gravidade, de 850 m de comprimento, ligando dois reservatórios mantidos em níveis constantes, com diferença de cotas de , para transportar uma vazão de água de . Material da tubulação, aço galvanizado com costura novo, .
Uma adutora fornece vazão de , através de uma tubulação de aço soldado, revestida com esmalte, diâmetro 400 mm e 2 km de extensão. Determinar a perda de carga por meio da fórmula de Hazen-Williams e, comparar com a Fórmula Universal da Perda de Carga. (C=130 e=0,06mm)
Qual a vazão de saída no ponto , sabendo que a diferença de contas entre o ponto e o nível do reservatório R1 é 40 m e que R1 para R2 tem diferença de cota de 20 m , sabendo que , , , e a pressão no ponto é de 98 kPa.
Determine a vazão através dos trechos (1), (2) e (3), interligados no ponto , em função da vazão de entrada, sabendo que os tubos são feitos do mesmo material e têm mesmo diâmetro. Assuma que o fator de atrito dos três trechos seja constante.