Das afirmações abaixo: justifique se for verdadeira, dê um contra-exemplo caso for falsa. (a) (V) Se então .

Passo 1

Beleza, vamos resolver a afirmação: Se então . Aqui, estamos trabalhando com vetores, que são entidades que têm direção e magnitude (ou tamanho). Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa que dois vetores são iguais e como calcular a magnitude de um vetor.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . Isso quer dizer que os vetores e têm a mesma direção e o mesmo tamanho. Ou seja, eles estão exatamente na mesma posição no espaço.

Passo 3

Agora, vamos falar sobre a magnitude dos vetores. A magnitude de um vetor, representada por , é o seu comprimento. Se dois vetores são iguais, isso significa que eles têm exatamente o mesmo comprimento.

Passo 4

Como implica que todas as componentes de e são iguais, então, ao calcular a magnitude, que depende dessas componentes, vamos obter o mesmo resultado para ambos.

Resposta

Portanto, a afirmação é verdadeira: se , então .

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Dados os seguintes planos: : e , calcule:
e para que os planos sejam paralelos.
Determine as interseções dos planos com os eixos coordenados e represente graficamente:
Escreva a equação do plano paralelo ao eixo e que passa pelos pontos e .
Das afirmações abaixo: justifique se for verdadeira, dê um contra-exemplo caso for falsa. © (F) Se então .