As afirmações abaixo são falsas, apresente um exemplo que comprove a falsidade.
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Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que todas as afirmações abaixo são falsas, e a gente precisa provar isso com um exemplo. A afirmação que vamos analisar é: . Vamos precisar de conhecimentos sobre propriedades das raízes quadradas e como elas se comportam com operações matemáticas.

Passo 2

Primeiro, vamos escolher valores simples para e para facilitar os cálculos. Vamos usar e .

Passo 3

Agora, vamos calcular o lado esquerdo da igualdade: .
Substituindo os valores:

Passo 4

Em seguida, vamos calcular o lado direito da igualdade: .
Substituindo os valores:

Passo 5

Vamos comparar os resultados:
Como não é igual a 2, a igualdade não se sustenta para e .

Resposta

Escolhendo e , temos e . Como , a afirmação é falsa.

Exercícios relacionados

Quais das funções abaixo são injetoras? Quais são sobrejetoras? Justifique sua resposta, respostas sem justificativas não serão aceitas.
(a)
Considerando os subconjuntos da reta real e .
(a) Determine:
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
(v)
(vi)
Considerando os subconjuntos da reta real e .
(b) Represente graficamente todos os conjuntos obtidos no item anterior.
Quais das funções abaixo são injetoras? Quais são sobrejetoras? Justifique sua resposta, respostas sem justificativas não serão aceitas.
(b)