Considerando os subconjuntos da reta real A=[-3,3), B=(3,6] e C = (-3, 6).
(a) Determine:
(i) A ∪ B =
(ii) A ∩ B =
(iii) B - C =
(iv) B ∩ C =
(v) C - B =
(vi) C - (A u B)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de teoria dos conjuntos! O enunciado nos dá três subconjuntos da reta real , e . Vamos precisar entender as operações de união ( ), interseção ( ) e diferença ( ) entre conjuntos para resolver as partes (i) a (vi) do exercício.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa a união de dois conjuntos, que é basicamente juntar todos os elementos que estão em um dos conjuntos ou em ambos. Então, para , estamos unindo os intervalos e .

Passo 3

A interseção de dois conjuntos envolve encontrar os elementos que estão em ambos os conjuntos ao mesmo tempo. Olhando para e , percebemos que eles não têm elementos em comum, já que vai até, mas não inclui, 3 e começa logo após 3.

Passo 4

Agora, vamos para a diferença , que significa todos os elementos que estão em mas não estão em . Considerando que , percebemos que tem elementos que não estão em , especificamente o número 6.

Passo 5

A interseção busca os elementos que estão em ambos os conjuntos. Dado que e , os elementos comuns são de .

Passo 6

Para , queremos os elementos que estão em mas não estão em . Como e , os elementos que estão em mas não em são de .

Passo 7

Por último, significa todos os elementos que estão em mas não estão na união de e . Já calculamos , então (o conjunto vazio), já que todos os elementos de estão na união de e .

Resposta

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