Considerando os subconjuntos da reta real A=[-3,3), B=(3,6] e C = (-3, 6).
(b) Represente graficamente todos os conjuntos obtidos no item anterior.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para representarmos graficamente três conjuntos na reta real: , e . A matéria que estamos lidando aqui é a teoria dos conjuntos e representação gráfica na reta real. Para resolver isso, vamos precisar entender como são representados intervalos fechados e abertos na reta.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significam os colchetes e parênteses nos conjuntos:
  • Colchetes indicam que o ponto está incluso no conjunto (fechado).
  • Parênteses indicam que o ponto não está incluído no conjunto (aberto).
Então, para cada conjunto:
  1. Conjunto :
    • Inclui o -3 (porque está no colchete).
    • Não inclui o 3 (porque está no parêntese).
  2. Conjunto :
    • Não inclui o 3.
    • Inclui o 6.
  3. Conjunto :
    • Não inclui nem o -3 nem o 6.

Passo 3

Agora, vamos representar cada conjunto na reta real. Imaginemos uma linha horizontal que representa todos os números reais, com marcas para -3, 3 e 6.
  1. Representação de :
    |----|=================) 
    
-3 3

- O **[** em -3 indica que o ponto -3 está incluído.
- O **)** em 3 indica que o ponto 3 não está incluído.

2. **Representação de \( B = (3, 6] \):**

(----|=================|
3 6

- O **(** em 3 indica que o ponto 3 não está incluído.
- O **]** em 6 indica que o ponto 6 está incluído.

3. **Representação de \( C = (-3, 6) \):**

(----|=================)
-3 6

- Ambos os **(** e **)** indicam que nem -3 nem 6 estão incluídos.

Resposta

As representações gráficas dos conjuntos na reta real são:
  1. A = [-3, 3):
    |----|=================) 
    
-3 3
2. **B = (3, 6]:**
(----|=================|
3 6
3. **C = (-3, 6):**
(----|=================)
-3 6

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