(b) Agora assuma que
e
e
. Obtenha a posição em função do tempo sabendo que a partícula estava inicialmente em
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de movimento retilíneo uniformemente acelerado. A gente precisa encontrar a posição da partícula em função do tempo. Para isso, vamos usar as informações que nos deram: a aceleração
, a velocidade inicial
, e a posição inicial
. Vamos precisar da fórmula de posição no movimento uniformemente acelerado.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para a posição em função do tempo no movimento uniformemente acelerado. A fórmula geral é:
Aqui,
é a posição no tempo
,
é a posição inicial,
é a velocidade inicial, e
é a aceleração.
Passo 3
Vamos identificar cada um dos valores que temos:
- Posição inicial:
. Mas precisamos converter para metros para manter as unidades consistentes. Sabemos que , então:
- Velocidade inicial:
- Aceleração:
Passo 4
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula de posição:
Simplificando o termo da aceleração:
Então, a equação fica:
Passo 5
Prontinho! Agora temos a posição da partícula em função do tempo para qualquer valor de
dentro do intervalo dado.
Resposta
A posição em função do tempo é:
para
.
Exercícios relacionados
Considere um ponto
representado em coordenadas esféricas por
, onde
e
.
b - Calcule a distância de até a origem usando as coordenadas cartesianas obtidas.
b - Calcule a distância de
Dado o vetor
em coordenadas cilíndricas:
a - Converta para suas componentes em coordenadas cartesianas.
a - Converta
Considere um paralelepípedo retangular delimitado pelos planos
. Para essa região, resolva:
a - Determine o elemento de área na superfície superior
e especifique sua direção.
a - Determine o elemento de área
Uma superfície cilíndrica é definida por
. Com base nessas informações, resolva:
b - Calcule o fluxo do campo vetorial através da superfície lateral do cilindro.
b - Calcule o fluxo do campo vetorial