(b) Agora assuma que
e
e
. Obtenha a posição em função do tempo sabendo que a partícula estava inicialmente em
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de movimento retilíneo uniformemente acelerado. A gente precisa encontrar a posição da partícula em função do tempo. Para isso, vamos usar as informações que nos deram: a aceleração
, a velocidade inicial
, e a posição inicial
. Vamos precisar da fórmula de posição no movimento uniformemente acelerado.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para a posição em função do tempo no movimento uniformemente acelerado. A fórmula geral é:
Aqui,
é a posição no tempo
,
é a posição inicial,
é a velocidade inicial, e
é a aceleração.
Passo 3
Vamos identificar cada um dos valores que temos:
- Posição inicial:
. Mas precisamos converter para metros para manter as unidades consistentes. Sabemos que , então:
- Velocidade inicial:
- Aceleração:
Passo 4
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula de posição:
Simplificando o termo da aceleração:
Então, a equação fica:
Passo 5
Prontinho! Agora temos a posição da partícula em função do tempo para qualquer valor de
dentro do intervalo dado.
Resposta
A posição em função do tempo é:
para
.