(b) Agora assuma que e e . Obtenha a posição em função do tempo sabendo que a partícula estava inicialmente em .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de movimento retilíneo uniformemente acelerado. A gente precisa encontrar a posição da partícula em função do tempo. Para isso, vamos usar as informações que nos deram: a aceleração , a velocidade inicial , e a posição inicial . Vamos precisar da fórmula de posição no movimento uniformemente acelerado.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para a posição em função do tempo no movimento uniformemente acelerado. A fórmula geral é:
Aqui, é a posição no tempo , é a posição inicial, é a velocidade inicial, e é a aceleração.

Passo 3

Vamos identificar cada um dos valores que temos:
  • Posição inicial: . Mas precisamos converter para metros para manter as unidades consistentes. Sabemos que , então:
  • Velocidade inicial:
  • Aceleração:

Passo 4

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula de posição:
Simplificando o termo da aceleração:
Então, a equação fica:

Passo 5

Prontinho! Agora temos a posição da partícula em função do tempo para qualquer valor de dentro do intervalo dado.

Resposta

A posição em função do tempo é:
para .

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a - Converta para suas componentes em coordenadas cartesianas.
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