Agora, considere que o sistema está sujeito a uma força externa harmônica F(t)=F0 cos (omega t). Explique como o sistema reage à força externa para diferentes valores da frequência omega da força em comparação à frequência natural omegan do sistema.

Passo 1

Beleza, vamos por partes! A questão fala sobre um sistema que está sendo puxado por uma força externa que varia com o tempo, especificamente uma força harmônica . A gente precisa entender como o sistema reage quando a frequência dessa força muda e como ela se compara com a frequência natural do sistema .

Passo 2

Primeiro, é importante saber que todo sistema oscilatório tem uma frequência natural , que é a frequência com que ele tende a oscilar quando não está sendo perturbado. Quando aplicamos uma força externa com frequência , o sistema pode responder de maneiras diferentes dependendo dessa frequência.

Passo 3

Quando a frequência da força externa é menor que a frequência natural , ou seja, , o sistema oscila na mesma frequência da força aplicada, mas com uma amplitude menor. Nesse caso, o sistema consegue acompanhar a variação mais lenta da força.

Passo 4

Agora, se a frequência da força externa é exatamente igual à frequência natural , ou seja, , ocorre um fenômeno chamado ressonância. Nessa situação, a amplitude das oscilações do sistema aumenta muito, podendo até se tornar descontrolada, porque a energia fornecida na força externa está sendo transferida no ritmo ideal para aumentar a oscilação.

Passo 5

Por fim, se a frequência da força externa é maior que a frequência natural , ou seja, , a amplitude das oscilações diminui novamente. O sistema não consegue acompanhar as variações muito rápidas da força externa, resultando em oscilações menores.

Resposta

Então, resumindo: para , o sistema oscila com menor amplitude acompanhando a força; para , ocorre ressonância com grande aumento na amplitude; e para , a amplitude das oscilações diminui novamente.

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