Agora, considere que o sistema está sujeito a uma força externa harmônica
. Explique como o sistema reage à força externa para diferentes valores da frequência
da força em comparação à frequência natural
do sistema.
Passo 1
Beleza, vamos por partes! A questão fala sobre um sistema que está sendo puxado por uma força externa que varia com o tempo, especificamente uma força harmônica
. A gente precisa entender como o sistema reage quando a frequência
dessa força muda e como ela se compara com a frequência natural do sistema
.
Passo 2
Primeiro, é importante saber que todo sistema oscilatório tem uma frequência natural
, que é a frequência com que ele tende a oscilar quando não está sendo perturbado. Quando aplicamos uma força externa com frequência
, o sistema pode responder de maneiras diferentes dependendo dessa frequência.
Passo 3
Quando a frequência da força externa
é menor que a frequência natural
, ou seja,
, o sistema oscila na mesma frequência da força aplicada, mas com uma amplitude menor. Nesse caso, o sistema consegue acompanhar a variação mais lenta da força.
Passo 4
Agora, se a frequência da força externa
é exatamente igual à frequência natural
, ou seja,
, ocorre um fenômeno chamado ressonância. Nessa situação, a amplitude das oscilações do sistema aumenta muito, podendo até se tornar descontrolada, porque a energia fornecida na força externa está sendo transferida no ritmo ideal para aumentar a oscilação.
Passo 5
Por fim, se a frequência da força externa
é maior que a frequência natural
, ou seja,
, a amplitude das oscilações diminui novamente. O sistema não consegue acompanhar as variações muito rápidas da força externa, resultando em oscilações menores.
Resposta
Então, resumindo: para
, o sistema oscila com menor amplitude acompanhando a força; para
, ocorre ressonância com grande aumento na amplitude; e para
, a amplitude das oscilações diminui novamente.
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, encontre a amplitude da oscilação da massa
.
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]
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. Explicite as expressões para a rigidez equivalente e para a constante de amortecimento equivalente como função dos parâmetros do enunciado.
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e
. Assumindo a hipótese de que a massa concentrada seja muito maior que a massa distribuída da barra
, simplifique a solução para a frequência natural e determine o valor limite da rigidez
a partir do qual o sistema deixa de ser estável.