Agora, usando as propriedades de derivadas e relações trigonométricas, diferencie a seguinte função trigonométrica:
Passo 1
Vamos diferenciar a função
. Para isso, vamos usar as propriedades das derivadas, especialmente a derivada de funções trigonométricas e a regra da cadeia, que nos ajuda a derivar funções compostas.
Passo 2
Primeiro, relembramos que a derivada de
em relação a
é
. Aqui, nossa função interna
é
.
Passo 3
Agora, vamos encontrar a derivada de
em relação a
. A derivada de
é simplesmente
, já que a derivada de
é
e multiplicamos pelo coeficiente.
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia na nossa função original, substituímos
e sua derivada na fórmula:
Resposta
A derivada de
é
.