Agora, usando as propriedades de derivadas e relações trigonométricas, diferencie a seguinte função trigonométrica:
g(x) = cos(3 x)

Passo 1

Vamos diferenciar a função . Para isso, vamos usar as propriedades das derivadas, especialmente a derivada de funções trigonométricas e a regra da cadeia, que nos ajuda a derivar funções compostas.

Passo 2

Primeiro, relembramos que a derivada de em relação a x é . Aqui, nossa função interna u é .

Passo 3

Agora, vamos encontrar a derivada de em relação a x. A derivada de é simplesmente , já que a derivada de x é 1 e multiplicamos pelo coeficiente.

Passo 4

Aplicando a regra da cadeia na nossa função original, substituímos u e sua derivada na fórmula:

Resposta

A derivada de é .

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