Determine a Integral de cada uma das funções abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral da função . Estamos trabalhando com cálculo, mais especificamente com integrais de funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como integrar funções do tipo seno.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar uma regra básica de integração: a integral de em relação a
é
, onde
é uma constante e
é a constante de integração.
Passo 3
No nosso caso, a função que queremos integrar é . Podemos fatorar o
para facilitar:
Passo 4
Agora, aplicando a regra que mencionamos no Passo 2, temos:
Passo 5
Multiplicando pelo
que fatoramos antes:
Como
ainda é uma constante, podemos simplificar para
.
Resposta
A integral de é:
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Determine a Integral de cada uma das funções abaixo:
Determine os pontos extremos relativos da função:
. Classifique-os como pontos de máximo, mínimo ou de sela, justificando.
Agora, usando as propriedades de derivadas e relações trigonométricas, diferencie a seguinte função trigonométrica:
Determine as Integrais conforme os limites de integração dados
(b)
(b)