Determine a Integral de cada uma das funções abaixo:
f(x) = -pi sen(pi x)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral da função . Estamos trabalhando com cálculo, mais especificamente com integrais de funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como integrar funções do tipo seno.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar uma regra básica de integração: a integral de em relação a é , onde é uma constante e é a constante de integração.

Passo 3

No nosso caso, a função que queremos integrar é . Podemos fatorar o para facilitar:

Passo 4

Agora, aplicando a regra que mencionamos no Passo 2, temos:

Passo 5

Multiplicando pelo que fatoramos antes:
Como ainda é uma constante, podemos simplificar para .

Resposta

A integral de é:

Exercícios relacionados