Determine a Integral de cada uma das funções abaixo:
f(x) = 6 x

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O que a gente precisa fazer aqui é encontrar a integral da função . Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Integral, onde a gente aprende a calcular antiderivadas de funções. Pra resolver, vamos precisar saber a regra básica de integração de potências.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que integrar uma função como onde é um número real, a gente usa a regra:
Aqui, é a constante de integração.

Passo 3

No nosso caso, a função que queremos integrar é . Podemos reescrever isso como para facilitar a aplicação da regra.

Passo 4

Aplicando a regra de integração que vimos, temos:

Passo 5

Multiplicando pelo 6 que estava na frente, fica:
Como ainda é uma constante, podemos simplificar e chamar de apenas .

Resposta

A integral de é .

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