Um cabo coaxial é formado por um cilindro maciço de de raio e um cilindro oco externo com um raio interno de e um raio externo de . Existe uma corrente de 18 A no fio interno e uma corrente de retorno de mesmo valor no condutor externo. As correntes são uniformes ao longo da seção reta dos condutores. Determine o valor numérico da circulação de para um percurso circular fechado de raio , com centro no eixo do cabo e em um plano perpendicular ao eixo para: c) .

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos um cabo coaxial com duas partes: um cilindro interno sólido com raio de e um cilindro externo oco que vai de até . A corrente que passa pelo fio interno é de , e há uma corrente de retorno de mesmo valor no condutor externo. Queremos encontrar a circulação do campo magnético para um caminho circular fechado com raio , que está fora dos dois condutores. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Ampère, que relaciona o campo magnético ao redor de um caminho fechado com a corrente total que atravessa esse caminho.

Passo 2

Vamos relembrar a Lei de Ampère. Ela diz que a circulação do campo magnético ao longo de um caminho fechado é igual à permeabilidade magnética do vácuo multiplicada pela corrente total que passa pelo caminho:
Essa lei nos ajuda a relacionar o campo magnético ao redor de um condutor com a corrente que esse condutor transporta.

Passo 3

Nosso caminho de integração é um círculo de raio . Observamos que esse raio está maior que o raio externo do condutor oco ( ). Isso significa que nosso caminho está fora de ambos os condutores. Então, precisamos calcular a corrente total que está dentro desse caminho.

Passo 4

A corrente no condutor interno é . A corrente no condutor externo é de retorno, ou seja, . A corrente total dentro do caminho é a soma dessas duas correntes:

Passo 5

Aplicando a Lei de Ampère com , temos:
Isso significa que a circulação do campo magnético ao redor do caminho escolhido é zero.

Resposta

A circulação de para é .

Exercícios relacionados

Um cabo coaxial é formado por um cilindro maciço de de raio e um cilindro oco externo com um raio interno de e um raio externo de . Existe uma corrente de 18 A no fio interno e uma corrente de retorno de mesmo valor no condutor externo. As correntes são uniformes ao longo da seção reta dos condutores. Determine o valor numérico da circulação de para um percurso circular fechado de raio , com centro no eixo do cabo e em um plano perpendicular ao eixo para: b) ,
Uma espira circular de de raio deve produzir um campo no centro capaz de cancelar exatamente o campo magnético da Terra em um local onde este campo tem um módulo de e faz um ângulo de (para baixo) com a direção norte. Determine o valor da corrente e faça um desenho mostrando a orientação da espira e o sentido da corrente.
Um agrimensor está utilizando uma bússola magnética abaixo de uma linha de transmissão, na qual existe uma corrente contínua de 120 A . Isto irá interferir seriamente com a leitura da bússola? A componente horizontal do campo magnético da Terra neste local é de .
Um cabo coaxial é formado por um cilindro maciço de de raio e um cilindro oco externo com um raio interno de e um raio externo de . Existe uma corrente de 18 A no fio interno e uma corrente de retorno de mesmo valor no condutor externo. As correntes são uniformes ao longo da seção reta dos condutores. Determine o valor numérico da circulação de para um percurso circular fechado de raio , com centro no eixo do cabo e em um plano perpendicular ao eixo para: a) ;