Um cabo coaxial é formado por um cilindro maciço de
de raio e um cilindro oco externo com um raio interno de
e um raio externo de
. Existe uma corrente de 18 A no fio interno e uma corrente de retorno de mesmo valor no condutor externo. As correntes são uniformes ao longo da seção reta dos condutores. Determine o valor numérico da circulação de
para um percurso circular fechado de raio
, com centro no eixo do cabo e em um plano perpendicular ao eixo para: c)
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos um cabo coaxial com duas partes: um cilindro interno sólido com raio de
e um cilindro externo oco que vai de
até
. A corrente que passa pelo fio interno é de
, e há uma corrente de retorno de mesmo valor no condutor externo. Queremos encontrar a circulação do campo magnético
para um caminho circular fechado com raio
, que está fora dos dois condutores. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Ampère, que relaciona o campo magnético ao redor de um caminho fechado com a corrente total que atravessa esse caminho.
Passo 2
Vamos relembrar a Lei de Ampère. Ela diz que a circulação do campo magnético
ao longo de um caminho fechado é igual à permeabilidade magnética do vácuo
multiplicada pela corrente total
que passa pelo caminho:
Essa lei nos ajuda a relacionar o campo magnético ao redor de um condutor com a corrente que esse condutor transporta.
Passo 3
Nosso caminho de integração é um círculo de raio
. Observamos que esse raio está maior que o raio externo do condutor oco (
). Isso significa que nosso caminho está fora de ambos os condutores. Então, precisamos calcular a corrente total que está dentro desse caminho.
Passo 4
A corrente no condutor interno é
. A corrente no condutor externo é de retorno, ou seja,
. A corrente total dentro do caminho é a soma dessas duas correntes:
Passo 5
Aplicando a Lei de Ampère com
, temos:
Isso significa que a circulação do campo magnético ao redor do caminho escolhido é zero.
Resposta
A circulação de
para
é
.
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Um cabo coaxial é formado por um cilindro maciço de
de raio e um cilindro oco externo com um raio interno de
e um raio externo de
. Existe uma corrente de 18 A no fio interno e uma corrente de retorno de mesmo valor no condutor externo. As correntes são uniformes ao longo da seção reta dos condutores. Determine o valor numérico da circulação de
para um percurso circular fechado de raio
, com centro no eixo do cabo e em um plano perpendicular ao eixo para: b)
,
Uma espira circular de
de raio deve produzir um campo no centro capaz de cancelar exatamente o campo magnético da Terra em um local onde este campo tem um módulo de
e faz um ângulo de
(para baixo) com a direção norte. Determine o valor da corrente e faça um desenho mostrando a orientação da espira e o sentido da corrente.
Um agrimensor está utilizando uma bússola magnética
abaixo de uma linha de transmissão, na qual existe uma corrente contínua de 120 A . Isto irá interferir seriamente com a leitura da bússola? A componente horizontal do campo magnético da Terra neste local é de
.
Um cabo coaxial é formado por um cilindro maciço de
de raio e um cilindro oco externo com um raio interno de
e um raio externo de
. Existe uma corrente de 18 A no fio interno e uma corrente de retorno de mesmo valor no condutor externo. As correntes são uniformes ao longo da seção reta dos condutores. Determine o valor numérico da circulação de
para um percurso circular fechado de raio
, com centro no eixo do cabo e em um plano perpendicular ao eixo para: a)
;