a) o comprimento dos tubos por passe requerido;
b) a potência de bombeamento necessária para o etanol, sendo que a bomba possui eficiência de
;
c) o custo de bombeamento por ano a uma taxa de
por kWh .
Informações adicionais:
- Utilizar o método
-NUT.
- Considere as propriedades do etanol como sendo:
Pa.s,
e
- Considere a condutividade térmica do cobre como sendo:
b) a potência de bombeamento necessária para o etanol, sendo que a bomba possui eficiência de
c) o custo de bombeamento por ano a uma taxa de
Informações adicionais:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema tem três partes:
a) Descobrir o comprimento dos tubos por passe necessário;
b) Calcular a potência de bombeamento que a bomba precisa para bombear etanol, sabendo que a eficiência da bomba é de 68%;
c) Determinar o custo anual de bombeamento, considerando uma tarifa de $0,12 por kWh.
Para resolver tudo isso, vamos usar o método ε-NUT, que é uma abordagem para calcular perdas de carga e dimensionar sistemas de bombeamento. Vamos precisar das propriedades do etanol e da condutividade térmica do cobre, que você já forneceu.
Passo 2
Parte a: Comprimento dos tubos por passe requerido
Primeiro, precisamos entender o que é “comprimento dos tubos por passe”. Isso se refere ao comprimento total de tubo que o fluido percorre em um único ciclo ou “passe” no sistema de bombeamento.
Para calcular isso, geralmente usamos a equação de Darcy-Weisbach para perdas de carga:
Onde:
-
é a perda de carga, -
é o fator de atrito, -
é o comprimento do tubo, -
é o diâmetro do tubo, -
é a densidade do fluido, -
é a velocidade do fluido.
No método ε-NUT, consideramos fatores adicionais como rugosidade e temperatura. Porém, sem todos os dados específicos, vamos supor que temos uma perda de carga máxima aceitável e resolver para
.
Vamos reorganizar a equação para encontrar
:
Precisamos dos valores de
,
,
e
para calcular
. Se esses valores não foram fornecidos, é necessário obtê-los a partir de condições do sistema ou especificações adicionais.
Passo 3
Parte b: Potência de bombeamento necessária para o etanol
A potência necessária para bombear um fluido pode ser calculada usando a seguinte fórmula:
Onde:
-
é a potência, -
é a perda de carga, -
é a vazão, -
é a eficiência da bomba.
Primeiro, precisamos calcular
usando a equação de Darcy-Weisbach, como fizemos na parte a. Depois, precisamos saber qual é a vazão
do sistema.
Supondo que já tenhamos
e
, substituímos na fórmula:
Lembrando que a eficiência da bomba é de 68%, representada por 0,68 na fórmula.
Passo 4
Parte c: Custo de bombeamento por ano
Para calcular o custo anual de bombeamento, vamos usar a fórmula:
Onde:
-
é a potência em kW, -
é o tempo de operação por ano em horas, -
é o custo por kWh.
Primeiro, precisamos converter a potência para kW, se ainda não estiver. Depois, multiplicamos pela quantidade de horas que a bomba opera em um ano. Por exemplo, se a bomba opera 24 horas por dia, 365 dias por ano:
Finalmente, multiplicamos pelo custo por kWh:
Resposta
Resumindo:
a) O comprimento dos tubos por passe depende das perdas de carga aceitáveis, do diâmetro do tubo, do fator de atrito e da velocidade do etanol. Sem valores específicos, não podemos calcular exatamente.
b) A potência de bombeamento necessária é dada por:
c) O custo de bombeamento por ano é:
Para obter valores numéricos, precisamos dos dados específicos como
,
e
dos tubos.
Exercícios relacionados
Um tubo de aço comercial com rugosidade média
de diâmetro interno e 10 m de comprimento é usado para aquecer um líquido em um processo industrial. O líquido entra no tubo a
com velocidade média de
e é aquecido até
por um fluxo de calor uniforme fornecido por uma resistência elétrica que envolve a parede externa do tubo. Assumindo que o escoamento é totalmente desenvolvido e considerando as propriedades do líquido
e
, obtenha:
(b) A temperatura da superfície do tubo na saída;
(b) A temperatura da superfície do tubo na saída;
Uma usina a vapor operando em um ciclo ideal de Rankine produz uma potência de
. As condições de entrada da turbina são
e o condensador é mantido a
. A água de resfriamento a
entra nos tubos de parede fina de 20 mm de diâmetro do condensador de casco e tubos com um passe no casco e dois passes nos tubos. A água de resfriamento sai a 27
, a velocidade média da água nos tubos do condensador é de
e o coeficiente de transferência de calor do lado do vapor é de
.
Determine:
a) a eficiência térmica percentual do ciclo Rankine,
b) o número de tubos necessários no condensador,
c) a diferença de temperatura média logarítmica (LMTD) em ,
d) a efetividade do condensador,
e) o coeficiente global de transferência de calor do condensador em
f) o comprimento dos tubos do condensador em metros.
As propriedades termofísicas da água de resfriamento são:
Determine:
a) a eficiência térmica percentual do ciclo Rankine,
b) o número de tubos necessários no condensador,
c) a diferença de temperatura média logarítmica (LMTD) em
d) a efetividade do condensador,
e) o coeficiente global de transferência de calor do condensador em
f) o comprimento dos tubos do condensador em metros.
As propriedades termofísicas da água de resfriamento são:
A água com
escoa num tubo de 50 mm de diâmetro. Calcule a vazão máxima para que o regime de escoamento seja laminar.
Resposta: ou
Resposta:
Um tubo de aço comercial com rugosidade média
de diâmetro interno e 10 m de comprimento é usado para aquecer um líquido em um processo industrial. O líquido entra no tubo a
com velocidade média de
e é aquecido até
por um fluxo de calor uniforme fornecido por uma resistência elétrica que envolve a parede externa do tubo. Assumindo que o escoamento é totalmente desenvolvido e considerando as propriedades do líquido
e
, obtenha:
(a) O fluxo de calor ( ) a ser fornecido pelo aquecedor (
);
(a) O fluxo de calor (