a) o comprimento dos tubos por passe requerido;
b) a potência de bombeamento necessária para o etanol, sendo que a bomba possui eficiência de ;
c) o custo de bombeamento por ano a uma taxa de por kWh .
Informações adicionais:
  • Utilizar o método -NUT.
  • Considere as propriedades do etanol como sendo:
    Pa.s, e
  • Considere a condutividade térmica do cobre como sendo:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema tem três partes:
a) Descobrir o comprimento dos tubos por passe necessário;
b) Calcular a potência de bombeamento que a bomba precisa para bombear etanol, sabendo que a eficiência da bomba é de 68%;
c) Determinar o custo anual de bombeamento, considerando uma tarifa de $0,12 por kWh.
Para resolver tudo isso, vamos usar o método ε-NUT, que é uma abordagem para calcular perdas de carga e dimensionar sistemas de bombeamento. Vamos precisar das propriedades do etanol e da condutividade térmica do cobre, que você já forneceu.

Passo 2

Parte a: Comprimento dos tubos por passe requerido
Primeiro, precisamos entender o que é “comprimento dos tubos por passe”. Isso se refere ao comprimento total de tubo que o fluido percorre em um único ciclo ou “passe” no sistema de bombeamento.
Para calcular isso, geralmente usamos a equação de Darcy-Weisbach para perdas de carga:
Onde:
  • é a perda de carga,
  • é o fator de atrito,
  • é o comprimento do tubo,
  • é o diâmetro do tubo,
  • é a densidade do fluido,
  • é a velocidade do fluido.
No método ε-NUT, consideramos fatores adicionais como rugosidade e temperatura. Porém, sem todos os dados específicos, vamos supor que temos uma perda de carga máxima aceitável e resolver para .
Vamos reorganizar a equação para encontrar :
Precisamos dos valores de , , e para calcular . Se esses valores não foram fornecidos, é necessário obtê-los a partir de condições do sistema ou especificações adicionais.

Passo 3

Parte b: Potência de bombeamento necessária para o etanol
A potência necessária para bombear um fluido pode ser calculada usando a seguinte fórmula:
Onde:
  • é a potência,
  • é a perda de carga,
  • é a vazão,
  • é a eficiência da bomba.
Primeiro, precisamos calcular usando a equação de Darcy-Weisbach, como fizemos na parte a. Depois, precisamos saber qual é a vazão do sistema.
Supondo que já tenhamos e , substituímos na fórmula:
Lembrando que a eficiência da bomba é de 68%, representada por 0,68 na fórmula.

Passo 4

Parte c: Custo de bombeamento por ano
Para calcular o custo anual de bombeamento, vamos usar a fórmula:
Onde:
  • é a potência em kW,
  • é o tempo de operação por ano em horas,
  • é o custo por kWh.
Primeiro, precisamos converter a potência para kW, se ainda não estiver. Depois, multiplicamos pela quantidade de horas que a bomba opera em um ano. Por exemplo, se a bomba opera 24 horas por dia, 365 dias por ano:
Finalmente, multiplicamos pelo custo por kWh:

Resposta

Resumindo:
a) O comprimento dos tubos por passe depende das perdas de carga aceitáveis, do diâmetro do tubo, do fator de atrito e da velocidade do etanol. Sem valores específicos, não podemos calcular exatamente.
b) A potência de bombeamento necessária é dada por:
c) O custo de bombeamento por ano é:
Para obter valores numéricos, precisamos dos dados específicos como , e dos tubos.

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Um tubo de aço comercial com rugosidade média de diâmetro interno e 10 m de comprimento é usado para aquecer um líquido em um processo industrial. O líquido entra no tubo a com velocidade média de e é aquecido até por um fluxo de calor uniforme fornecido por uma resistência elétrica que envolve a parede externa do tubo. Assumindo que o escoamento é totalmente desenvolvido e considerando as propriedades do líquido e , obtenha:
(b) A temperatura da superfície do tubo na saída;
Uma usina a vapor operando em um ciclo ideal de Rankine produz uma potência de . As condições de entrada da turbina são e o condensador é mantido a . A água de resfriamento a entra nos tubos de parede fina de 20 mm de diâmetro do condensador de casco e tubos com um passe no casco e dois passes nos tubos. A água de resfriamento sai a 27 , a velocidade média da água nos tubos do condensador é de e o coeficiente de transferência de calor do lado do vapor é de .
Determine:
a) a eficiência térmica percentual do ciclo Rankine,
b) o número de tubos necessários no condensador,
c) a diferença de temperatura média logarítmica (LMTD) em ,
d) a efetividade do condensador,
e) o coeficiente global de transferência de calor do condensador em
f) o comprimento dos tubos do condensador em metros.
As propriedades termofísicas da água de resfriamento são:
A água com escoa num tubo de 50 mm de diâmetro. Calcule a vazão máxima para que o regime de escoamento seja laminar.
Resposta: ou
Um tubo de aço comercial com rugosidade média de diâmetro interno e 10 m de comprimento é usado para aquecer um líquido em um processo industrial. O líquido entra no tubo a com velocidade média de e é aquecido até por um fluxo de calor uniforme fornecido por uma resistência elétrica que envolve a parede externa do tubo. Assumindo que o escoamento é totalmente desenvolvido e considerando as propriedades do líquido e , obtenha:
(a) O fluxo de calor ( ) a ser fornecido pelo aquecedor ( );