Água é bombeada à taxa de
de um reservatório que está 20 ft acima de uma bomba para uma descarga livre 90 ft acima da bomba. A pressão no lado da admissão da bomba é 5 psig e no lado da descarga é 50 psig . Todos os tubos são de aço comercial com diâmetro nominal de 6 in. Determine (a) a altura de carga fornecida pela bomba e (b) a perda de carga total entre a bomba e o ponto de descarga livre.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre bombeamento de água usando princípios de mecânica dos fluidos. Precisamos descobrir duas coisas: (a) qual a altura de carga fornecida pela bomba e (b) qual a perda total de carga entre a bomba e o ponto de descarga. Para isso, vamos usar conceitos como a equação de Bernoulli, pressão, altura geométrica e perda de carga por atrito nos tubos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as informações que temos:
- Vazão (
): - Altura do reservatório até a bomba (
): 20 ft - Altura da descarga acima da bomba (
): 90 ft - Pressão na entrada da bomba (
): 5 psig - Pressão na descarga (
): 50 psig - Diâmetro dos tubos (
): 6 polegadas
Precisamos calcular a altura de carga fornecida pela bomba (
) e a perda de carga total (
).
Passo 3
Vamos converter as pressões de psig para pés de água. A conversão é:
Onde:
-
é a pressão em psig -
é o peso específico da água ( )
Então,
Passo 4
Agora, vamos aplicar a equação de Bernoulli adaptada para bombas:
Queremos encontrar
, então precisamos rearranjar para:
Mas como não sabemos
ainda, vamos calcular
sem considerar a perda de carga. Isso dá uma ideia inicial.
Passo 5
Agora, vamos calcular a perda de carga nos tubos (
). Para isso, usamos a fórmula de Darcy-Weisbach:
Primeiro, precisamos calcular a velocidade da água (
):
Convertendo o diâmetro para pés:
Área da seção transversal (
):
Então,
Assumindo que o fluxo é laminar e usando um fator de atrito
típico para tubulações de aço:
Precisamos também saber o comprimento total do tubo (
), que não foi fornecido no enunciado. Vamos supor que
para continuar:
Passo 6
Agora que temos
, podemos ajustar a altura de carga da bomba:
Resposta
(a) A altura de carga fornecida pela bomba é de aproximadamente 312,7 ft.
(b) A perda de carga total entre a bomba e o ponto de descarga livre é de aproximadamente 6,46 ft.
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Uma mangueira (comprimento
, diâmetro
e rugosidade
) está conectada a uma torneira onde a pressão é
. Admitindo que não há nenhum bocal conectado à mangueira, determine
, sabendo que a velocidade média do escoamento na mangueira é
. Despreze as perdas localizadas e o possível desnível.
O perfil de velocidade
, na camada limite de um escoamento sobre uma placa plana é dado por:
onde
é a velocidade do escoamento livre e a espessura da camada limite
é dada por:
a) Deduza uma expressão para o coeficiente local de arraste,
.
b) Deduza uma expressão para o coeficiente médio de arraste, sobre uma distância
, a partir da borda frontal da placa.
b) Deduza uma expressão para o coeficiente médio de arraste,
Água é bombeada à taxa de
de um reservatório que está 20 ft acima de uma bomba para uma descarga livre 90 ft acima da bomba. A pressão no lado da admissão da bomba é 5 psig e no lado da descarga é 50 psig . Todos os tubos são de aço comercial com diâmetro nominal de 6 in. Determine a altura de carga fornecida pela bomba.
Água é bombeada à taxa de
de um reservatório que está 20 ft acima de uma bomba para uma descarga livre 90 ft acima da bomba. A pressão no lado da admissão da bomba é 5 psig e no lado da descarga é 50 psig . Todos os tubos são de aço comercial com diâmetro nominal de 6 in. Determine a perda de carga total entre a bomba e o ponto de descarga livre.