Água é bombeada à taxa de
de um reservatório que está 20 ft acima de uma bomba para uma descarga livre 90 ft acima da bomba. A pressão no lado da admissão da bomba é 5 psig e no lado da descarga é 50 psig . Todos os tubos são de aço comercial com diâmetro nominal de 6 in. Determine a altura de carga fornecida pela bomba.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre uma bomba que está transferindo água de um reservatório para um ponto de descarga. Queremos descobrir qual a “altura de carga” que a bomba está fornecendo. Isso envolve conceitos de hidráulica, como fluxo, pressão e elevação. Vamos precisar usar fórmulas de energia em fluidos e entender como a bomba contribui para isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a diferença de altura entre o reservatório e a descarga. O reservatório está 20 pés acima da bomba e a descarga está 90 pés acima da bomba. Então, a água precisa subir desde o reservatório até a descarga, totalizando uma elevação de:
Passo 3
Agora, vamos considerar as pressões na admissão e na descarga da bomba. A pressão na admissão é de 5 psig (psi acima da pressão atmosférica) e na descarga é de 50 psig. A diferença de pressão que a bomba precisa superar é:
Para trabalhar com alturas, precisamos converter essa diferença de pressão em pés de coluna de água. Sabemos que:
Então,
Passo 4
Além disso, temos perdas por atrito nos tubos de aço. Para calcular isso, usamos a fórmula de Darcy-Weisbach:
Onde:
-
é a perda de carga -
é o fator de atrito -
é o comprimento do tubo -
é o diâmetro -
é a velocidade da água -
é a aceleração da gravidade
Mas como o comprimento do tubo
não foi fornecido, vamos assumir que as perdas por atrito são pequenas ou serão compensadas pela altura fornecida pela bomba.
Passo 5
Finalmente, a altura de carga fornecida pela bomba
deve compensar a soma das diferenças de elevação e de pressão:
Substituindo os valores que calculamos:
Resposta
A altura de carga fornecida pela bomba é de aproximadamente 214 pés.
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de um reservatório que está 20 ft acima de uma bomba para uma descarga livre 90 ft acima da bomba. A pressão no lado da admissão da bomba é 5 psig e no lado da descarga é 50 psig . Todos os tubos são de aço comercial com diâmetro nominal de 6 in. Determine (a) a altura de carga fornecida pela bomba e (b) a perda de carga total entre a bomba e o ponto de descarga livre.
Uma mangueira (comprimento
, diâmetro
e rugosidade
) está conectada a uma torneira onde a pressão é
. Admitindo que não há nenhum bocal conectado à mangueira, determine
, sabendo que a velocidade média do escoamento na mangueira é
. Despreze as perdas localizadas e o possível desnível.
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de um reservatório que está 20 ft acima de uma bomba para uma descarga livre 90 ft acima da bomba. A pressão no lado da admissão da bomba é 5 psig e no lado da descarga é 50 psig . Todos os tubos são de aço comercial com diâmetro nominal de 6 in. Determine a perda de carga total entre a bomba e o ponto de descarga livre.
Ar, no estado padrão, escoa num duto horizontal de ferro galvanizado que apresenta seção transversal retangular
por
com uma vazão de
. Determine a queda de pressão, em mm de coluna d