Água com densidade de 1 g / cm^3 flui através de um tubo horizontal. A seção transversal do tubo afunila de 80 cm^2 para 40 cm^2 cm um redutor. A pressão estática antes do redutor é de 4 b ar e a velocidade do fluxo é de 4 m / s. O fluxo é incompressível. Qual pressão estática é medida após o redutor? Resposta: 3,76 bar.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre água fluindo através de um tubo que diminui de diâmetro. A gente vai precisar usar dois conceitos importantes da física de fluidos: a equação da continuidade e a equação de Bernoulli. A equação da continuidade nos ajuda a entender como a velocidade do fluido muda quando a área da seção transversal muda, e a equação de Bernoulli relaciona pressão e velocidade em diferentes pontos do fluxo.

Passo 2

Primeiro, vamos aplicar a equação da continuidade. Ela diz que, para um fluxo incompressível, o produto da área da seção transversal pela velocidade do fluido é constante. Em outras palavras:
A1 times V1 = A2 times V2
Onde:
  • V2 = A1 times V1A2 = 0,008 times 40,004 = 8 , m/s ²² (converti de cm² para m² dividindo por 10.000)
  • ²²
Agora, vamos encontrar :
Então, a velocidade após o redutor é .

Passo 3

Agora, vamos usar a equação de Bernoulli, que relaciona pressão e velocidade em dois pontos diferentes do fluxo. A equação é:
P1 + 12 rho V1² = P2 + 12 rho V2² ²²
Onde:
  • P2 = P1 + 12 rho (V1² - V2²) (antes do redutor)
  • P2 = 4 , bar + 12 times 1000 , kg/m³ times (16 - 64) , m²/s² ³³ (converti para kg/m³)
  • P2 = 4 , bar + 12 times 1000 times (-48)
  • P2 = 4 , bar - 24000 , Pa
Queremos encontrar P2 = 4 times 100000 , Pa - 24000 , Pa = 400000 , Pa - 24000 , Pa = 376000 , Pa (pressão após o redutor). Vamos rearranjar a equação:
P2 = 3,76 , bar ²²
Substituindo os valores:
³²²
Lembrando que :
Convertendo de volta para bar:

Resposta

A pressão estática após o redutor é de 3,76 bar.

Exercícios relacionados