Uma massa de 2 kg é presa a uma mola com constante
. Ela é então deslocada para o ponto
. Quanto tempo leva para o bloco passar no ponto
? Resposta:
.
Passo 1
Resumo do enunciado: Temos uma massa de 2 kg presa a uma mola com constante
. A massa é deslocada para o ponto
e queremos descobrir quanto tempo leva para o bloco passar pelo ponto
.
Conteúdo da matéria: Movimento Harmônico Simples (MHS).
O que vamos precisar: Fórmulas do MHS, cálculo da frequência angular, equação da posição em função do tempo.
Passo 2
Calculando a frequência angular (
):
A frequência angular é dada por:
Substituindo os valores:
Passo 3
Escrevendo a equação da posição
no MHS:
Como a massa parte da posição máxima
, a fase inicial (
) é 0. A equação fica:
Substituindo
e
:
Passo 4
Encontrando o tempo
quando
:
Sabemos que
, então:
Passo 5
Calculando o tempo
:
Resposta
O tempo que leva para o bloco passar pelo ponto
é aproximadamente
.