Uma massa de 2 kg é presa a uma mola com constante . Ela é então deslocada para o ponto . Quanto tempo leva para o bloco passar no ponto ? Resposta: .

Passo 1

Resumo do enunciado: Temos uma massa de 2 kg presa a uma mola com constante . A massa é deslocada para o ponto e queremos descobrir quanto tempo leva para o bloco passar pelo ponto .
Conteúdo da matéria: Movimento Harmônico Simples (MHS).
O que vamos precisar: Fórmulas do MHS, cálculo da frequência angular, equação da posição em função do tempo.

Passo 2

Calculando a frequência angular ( ):
A frequência angular é dada por:
Substituindo os valores:

Passo 3

Escrevendo a equação da posição no MHS:
Como a massa parte da posição máxima , a fase inicial ( ) é 0. A equação fica:
Substituindo e :

Passo 4

Encontrando o tempo quando :
Sabemos que , então:

Passo 5

Calculando o tempo :

Resposta

O tempo que leva para o bloco passar pelo ponto é aproximadamente .

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