Um estudante de engenharia quer construir uma bomba hidráulica para levantar uma caixa de 1815 N . A bomba terá dois pistões conectados por meio de uma câmara de fluido. O aluno calcula que uma força de 442 N será exercida no pistão pequeno, que terá uma área de
. Qual deve ser a área do pistão grande para exercer a força desejada? Resposta:
Passo 1
Vamos dar uma olhada no problema. Um estudante de engenharia quer construir uma bomba hidráulica para levantar uma caixa que pesa 1815 N. A bomba tem dois pistões conectados por um fluido. Ele calculou que uma força de 442 N será aplicada no pistão pequeno, que tem uma área de
. Precisamos descobrir qual deve ser a área do pistão grande para que a força desejada seja exercida. Vamos usar os princípios da hidráulica para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a teoria por trás da bomba hidráulica. Essa situação se baseia na Lei de Pascal, que diz que a pressão aplicada em um fluido é transmitida igualmente em todas as direções. A pressão (
) é definida como força (
) dividida pela área (
) em que a força é aplicada, ou seja:
Passo 3
Como a pressão é a mesma nos dois pistões, podemos igualar as pressões do pistão pequeno e do pistão grande:
Passo 4
Queremos encontrar a área do pistão grande (
). Vamos reorganizar a fórmula para resolver
:
Passo 5
Substituindo os valores que temos na fórmula:
Então:
Passo 6
Vamos calcular:
Resposta
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e
. Encontre:
b) O valor minimo do campo, indicando as regiōes em que ele ocorre e como chegou nesta conclusāo.
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a) O valor máximo do campo, indicando as regiōes em que ele ocorre e como chegou nesta conclusāo.
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