Água entra em uma bomba a
em estado de líquido saturado a 20 kPa . A mesma deixa a bomba a 200kPa. Determine a potência da bomba se a água apresenta um aumento de
em sua temperatura quando passa pela bomba. Despreze a perda de calor.
Passo 1
Então, vamos lá! Temos um exercício sobre termodinâmica envolvendo uma bomba que está bombeando água. A água entra na bomba com uma vazão de massa de
como líquido saturado a uma pressão de
e sai a
. Queremos descobrir qual é a potência da bomba considerando que a temperatura da água aumenta
durante o processo, e vamos desprezar qualquer perda de calor. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de energia e propriedades termodinâmicas da água.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que a potência da bomba está relacionada à energia que está sendo adicionada à água para aumentar sua pressão e temperatura. A potência
pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é a vazão de massa ( ) -
é a variação de entalpia da água
Passo 3
Para encontrar a variação de entalpia
, consideramos duas contribuições principais:
-
Aumento devido ao aumento de pressão: Para líquidos incompressíveis, a variação de entalpia pode ser aproximada por:Onde:
-
é o volume específico da água -
-
-
Aumento devido ao aumento de temperatura: Usamos a capacidade calorífica a pressão constante (
): Onde:-
para a água líquida é aproximadamente -
-
Passo 4
Vamos calcular cada contribuição separadamente.
Aumento devido ao aumento de pressão:
Primeiro, precisamos do volume específico
da água. Para água líquida a
,
(valor típico para líquidos incompressíveis).
Aumento devido ao aumento de temperatura:
Passo 5
Agora, somamos as duas contribuições para obter a varia��ão total de entalpia:
Passo 6
Finalmente, calculamos a potência da bomba usando a fórmula mencionada no Passo 2:
Resposta
A potência da bomba é de aproximadamente
.