Água entra em uma bomba a em estado de líquido saturado a 20 kPa . A mesma deixa a bomba a 200kPa. Determine a potência da bomba se a água apresenta um aumento de em sua temperatura quando passa pela bomba. Despreze a perda de calor.

Passo 1

Então, vamos lá! Temos um exercício sobre termodinâmica envolvendo uma bomba que está bombeando água. A água entra na bomba com uma vazão de massa de como líquido saturado a uma pressão de e sai a . Queremos descobrir qual é a potência da bomba considerando que a temperatura da água aumenta durante o processo, e vamos desprezar qualquer perda de calor. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de energia e propriedades termodinâmicas da água.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que a potência da bomba está relacionada à energia que está sendo adicionada à água para aumentar sua pressão e temperatura. A potência pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
  • é a vazão de massa ( )
  • é a variação de entalpia da água

Passo 3

Para encontrar a variação de entalpia , consideramos duas contribuições principais:
  1. Aumento devido ao aumento de pressão: Para líquidos incompressíveis, a variação de entalpia pode ser aproximada por:
    Onde:
    • é o volume específico da água
  2. Aumento devido ao aumento de temperatura: Usamos a capacidade calorífica a pressão constante ( ):
    Onde:
    • para a água líquida é aproximadamente

Passo 4

Vamos calcular cada contribuição separadamente.
Aumento devido ao aumento de pressão:
Primeiro, precisamos do volume específico da água. Para água líquida a , (valor típico para líquidos incompressíveis).
Aumento devido ao aumento de temperatura:

Passo 5

Agora, somamos as duas contribuições para obter a varia��ão total de entalpia:

Passo 6

Finalmente, calculamos a potência da bomba usando a fórmula mencionada no Passo 2:

Resposta

A potência da bomba é de aproximadamente .

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