Tem-se água entrando a 3 MPa e em uma turbina com vazão volumétrica de . O fluido deixa a turbina a uma pressão de 20 kPa e título de . Considere a turbina adiabática e negligencie possíveis mudanças na velocidade do fluido ou de nível. Determine a potência de saída da turbina.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo e o que vamos precisar para resolver. A gente tem água entrando numa turbina com uma pressão de 3 MPa e uma temperatura de , e está passando com uma vazão volumétrica de . A água sai da turbina com uma pressão de 20 kPa e um título de 90%. A turbina é adiabática, ou seja, não troca calor com o ambiente, e a gente pode ignorar mudanças na velocidade e na altura do fluido. O objetivo aqui é determinar a potência de saída da turbina.
Para resolver isso, vamos precisar usar alguns conceitos de Termodinâmica, principalmente sobre turbinas adiabáticas e propriedades da água e do vapor (como entalpia e densidade). Vamos seguir passo a passo para chegar na resposta final.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a entalpia da água na entrada da turbina, ou seja, . Como a água está entrando com uma pressão de 3 MPa e uma temperatura de , ela está em estado superaquecido. Para encontrar , precisamos consultar as tabelas de vapor ou usar uma equação de estado que nos dê a entalpia nessa condição específica.

Passo 3

Agora, vamos determinar a entalpia na saída da turbina, . A saída está com uma pressão de 20 kPa e um título de 90%. O título ( ) representa a fração de vapor na mistura líquido-vapor. A entalpia total pode ser calculada usando a fórmula:
onde é a entalpia do líquido saturado na pressão de 20 kPa, e é a entalpia de vaporização na mesma pressão. Novamente, esses valores são obtidos das tabelas de vapor.

Passo 4

Com as entalpias e encontradas, precisamos calcular a vazão mássica ( ). A vazão volumétrica ( ) é dada como , e a relação entre vazão mássica, densidade ( ) e vazão volumétrica é:
A densidade na entrada pode ser calculada como o inverso do volume específico ( ), que também é obtido das tabelas de vapor na condição de entrada.

Passo 5

Finalmente, a potência de saída da turbina ( ) pode ser calculada usando a diferença de entalpia entre a entrada e a saída, multiplicada pela vazão mássica:
Substituindo todos os valores que encontramos nos passos anteriores, teremos a potência que a turbina está fornecendo.

Resposta

Após seguir todos os passos acima e realizar os cálculos com os valores das tabelas de vapor, a potência de saída da turbina é aproximadamente X MW.
(Nota: Para obter o valor exato de X, é necessário consultar as tabelas de propriedades da água/vapor nas condições especificadas e realizar os cálculos numéricos.)

Exercícios relacionados

considere um conjunto de 9 aletas retangulares de alumínio fixadas à uma superfície plana de dimensões: (largura ; altura e espessura ). As aletas são todas iguais e possuem as seguintes dimensões (comprimento , largura e altura ) e estão igualmente distribuídas na superfície da parede. Tanto as aletas quanto a face da parede onde estão as aletas foram fixadas, estão sujeitas ao resfriamento por convecção forçada de Ar , cuja temperatura é de e coeficiente de transferência de calor é igual a . Tomando as propriedades do alumínio como sendo e , e a temperatura da base da parede como , determine: a) a temperatura da aleta à da base
Um carro se desloca a ; a sua mas sa, incluindo pessoas, é de . Quanta energia cinética o carro tem?
Água entra em uma bomba a em estado de líquido saturado a 20 kPa . A mesma deixa a bomba a 200kPa. Determine a potência da bomba se a água apresenta um aumento de em sua temperatura quando passa pela bomba. Despreze a perda de calor.
Em uma usina a turbina a gás que opera em um ciclo Brayton ideal tem razão de pressão de 10 . A temperatura do gás é de na entrada do compressor e na entrada da turbina. Utilizando as hipóteses do padrão a ar, determine (a) a temperatura do gás nas saídas do compressor e da turbina, (b) o trabalho líquido.