Tem-se água entrando a 3 MPa e
em uma turbina com vazão volumétrica de
. O fluido deixa a turbina a uma pressão de 20 kPa e título de
. Considere a turbina adiabática e negligencie possíveis mudanças na velocidade do fluido ou de nível. Determine a potência de saída da turbina.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo e o que vamos precisar para resolver. A gente tem água entrando numa turbina com uma pressão de 3 MPa e uma temperatura de
, e está passando com uma vazão volumétrica de
. A água sai da turbina com uma pressão de 20 kPa e um título de 90%. A turbina é adiabática, ou seja, não troca calor com o ambiente, e a gente pode ignorar mudanças na velocidade e na altura do fluido. O objetivo aqui é determinar a potência de saída da turbina.
Para resolver isso, vamos precisar usar alguns conceitos de Termodinâmica, principalmente sobre turbinas adiabáticas e propriedades da água e do vapor (como entalpia e densidade). Vamos seguir passo a passo para chegar na resposta final.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a entalpia da água na entrada da turbina, ou seja,
. Como a água está entrando com uma pressão de 3 MPa e uma temperatura de
, ela está em estado superaquecido. Para encontrar
, precisamos consultar as tabelas de vapor ou usar uma equação de estado que nos dê a entalpia nessa condição específica.
Passo 3
Agora, vamos determinar a entalpia na saída da turbina,
. A saída está com uma pressão de 20 kPa e um título de 90%. O título (
) representa a fração de vapor na mistura líquido-vapor. A entalpia total
pode ser calculada usando a fórmula:
onde
é a entalpia do líquido saturado na pressão de 20 kPa, e
é a entalpia de vaporização na mesma pressão. Novamente, esses valores são obtidos das tabelas de vapor.
Passo 4
Com as entalpias
e
encontradas, precisamos calcular a vazão mássica (
). A vazão volumétrica (
) é dada como
, e a relação entre vazão mássica, densidade (
) e vazão volumétrica é:
A densidade
na entrada pode ser calculada como o inverso do volume específico (
), que também é obtido das tabelas de vapor na condição de entrada.
Passo 5
Finalmente, a potência de saída da turbina (
) pode ser calculada usando a diferença de entalpia entre a entrada e a saída, multiplicada pela vazão mássica:
Substituindo todos os valores que encontramos nos passos anteriores, teremos a potência que a turbina está fornecendo.
Resposta
Após seguir todos os passos acima e realizar os cálculos com os valores das tabelas de vapor, a potência de saída da turbina é aproximadamente X MW.
(Nota: Para obter o valor exato de X, é necessário consultar as tabelas de propriedades da água/vapor nas condições especificadas e realizar os cálculos numéricos.)