Calcule o número de Prandtl para os seguintes componentes: Água a 20^circ C;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado pede para calcular o número de Prandtl para a água a . Estamos lidando com termodinâmica e transferência de calor aqui. Para isso, vamos precisar das propriedades físicas da água nessa temperatura, como a viscosidade dinâmica, a capacidade calorífica específica a pressão constante e a condutividade térmica.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o número de Prandtl. O número de Prandtl ( Pr = Cp muk ) é uma dimensão adimensional que relaciona a difusividade momentum (viscosidade cinemática) com a difusividade térmica. Ele é definido pela fórmula:
Onde:
  • é a capacidade calorífica específica a pressão constante,
  • é a viscosidade dinâmica,
  • é a condutividade térmica.

Passo 3

Agora, precisamos encontrar os valores das propriedades da água a :
  • Capacidade calorífica específica ( ): Aproximadamente
  • Viscosidade dinâmica ( ): Cerca de
  • Condutividade térmica ( ): Aproximadamente

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula do número de Prandtl:
Pr = Cp muk = 4,18 , J/g·K times 1,002 times 10^-3 , Pa·s0,598 , W/m·K
Antes de prosseguir, vamos ajustar as unidades para que fiquem consistentes. Sabemos que Pr = 4,18 times 10^3 , J/kg·K times 1,002 times 10^-3 , Pa·s0,598 , W/m·K approx 4,18 times 1,0020,598 approx 4,190,598 approx 7,00 e . Simplificando as unidades:

Resposta

O número de Prandtl para a água a é aproximadamente 7,00.

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