Líquido quente flui a uma velocidade de através de um tubo metálico com diâmetro interno de 3,5 cm e comprimento de 20 m . A temperatura na entrada do tubo é de . Os seguintes dados são fornecidos para líquido a :
Densidade
Calor específico
Viscosidade
Condutividade térmica
Qual o coeficiente de transferência de calor ( ) dentro do tubo?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que envolve transferência de calor em um tubo por onde está passando um líquido quente. O que a gente precisa descobrir é o coeficiente de transferência de calor, que basicamente nos conta quão eficiente é essa transferência de calor no tubo. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de mecânica dos fluidos e transferência de calor, além de algumas fórmulas matemáticas que ajudam a calcular esse coeficiente.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os dados que temos:
  • Velocidade do líquido,
  • Diâmetro interno do tubo,
  • Comprimento do tubo,
  • Temperatura na entrada,
  • Densidade,
  • Calor específico,
  • Viscosidade,
  • Condutividade térmica,

Passo 3

O primeiro passo é calcular o número de Reynolds ( ), que nos ajuda a entender o regime do fluxo—se é laminar ou turbulento. A fórmula do número de Reynolds é:
Vamos substituir os valores que temos:
Calculando:
Então,

Passo 4

Com o número de Reynolds calculado, podemos determinar o regime do fluxo. Geralmente:
  • Se , o fluxo é laminar.
  • Se , o fluxo é turbulento.
Aqui, , que é muito maior que 4000, indicando que o fluxo é turbulento.

Passo 5

Agora, vamos calcular o número de Nusselt ( ), que relaciona a condução de calor no fluido com a convecção na parede do tubo. Para fluxo turbulento em um tubo, uma fórmula comum para é a de Dittus-Boelter:
Onde é o número de Prandtl e é 0,4 para aquecimento.
Primeiro, precisamos calcular o número de Prandtl:
Convertendo o calor específico para :
Agora, calculando :

Passo 6

Agora, aplicamos os valores de e na fórmula de Dittus-Boelter:
Calculando cada parte:
Então:

Passo 7

Agora que temos o número de Nusselt, podemos encontrar o coeficiente de transferência de calor ( ) usando a relação:
Substituindo os valores:
Convertendo para kW/m²°C:

Resposta

O coeficiente de transferência de calor dentro do tubo é aproximadamente .

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