Líquido quente flui a uma velocidade de
através de um tubo metálico com diâmetro interno de 3,5 cm e comprimento de 20 m . A temperatura na entrada do tubo é de
. Os seguintes dados são fornecidos para líquido a
:
Densidade
Calor específico
Viscosidade
Condutividade térmica
Qual o coeficiente de transferência de calor (
) dentro do tubo?
Densidade
Calor específico
Viscosidade
Condutividade térmica
Qual o coeficiente de transferência de calor (
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que envolve transferência de calor em um tubo por onde está passando um líquido quente. O que a gente precisa descobrir é o coeficiente de transferência de calor, que basicamente nos conta quão eficiente é essa transferência de calor no tubo. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de mecânica dos fluidos e transferência de calor, além de algumas fórmulas matemáticas que ajudam a calcular esse coeficiente.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os dados que temos:
- Velocidade do líquido,
- Diâmetro interno do tubo,
- Comprimento do tubo,
- Temperatura na entrada,
- Densidade,
- Calor específico,
- Viscosidade,
- Condutividade térmica,
Passo 3
O primeiro passo é calcular o número de Reynolds (
), que nos ajuda a entender o regime do fluxo—se é laminar ou turbulento. A fórmula do número de Reynolds é:
Vamos substituir os valores que temos:
Calculando:
Então,
Passo 4
Com o número de Reynolds calculado, podemos determinar o regime do fluxo. Geralmente:
- Se
, o fluxo é laminar. - Se
, o fluxo é turbulento.
Aqui,
, que é muito maior que 4000, indicando que o fluxo é turbulento.
Passo 5
Agora, vamos calcular o número de Nusselt (
), que relaciona a condução de calor no fluido com a convecção na parede do tubo. Para fluxo turbulento em um tubo, uma fórmula comum para
é a de Dittus-Boelter:
Onde
é o número de Prandtl e
é 0,4 para aquecimento.
Primeiro, precisamos calcular o número de Prandtl:
Convertendo o calor específico para
:
Agora, calculando
:
Passo 6
Agora, aplicamos os valores de
e
na fórmula de Dittus-Boelter:
Calculando cada parte:
Então:
Passo 7
Agora que temos o número de Nusselt, podemos encontrar o coeficiente de transferência de calor (
) usando a relação:
Substituindo os valores:
Convertendo para kW/m²°C:
Resposta
O coeficiente de transferência de calor dentro do tubo é aproximadamente
.