Água entra em um tubo a 270 C com uma vazão de 450 kg / h. A transferência de calor da parede do tubo para o fluido é dada pela expressão qs^prime(W / m)=a x, sendo o coeficiente igual a 20 W / m^2 e x(m) a distância axial para a entrada do tubo.
b) Qual é a temperatura na saída da água para uma seção superaquecida com 30 m de comprimento?

Passo 1

Vamos resumir o problema: temos água entrando em um tubo à temperatura de com uma vazão de . A transferência de calor da parede do tubo para a água é dada por , onde e é a distância axial em metros desde a entrada do tubo. Nosso objetivo é encontrar a temperatura da água na saída do tubo após percorrer . Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de transferência de calor e energia em fluidos.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a vazão mássica de dotm = 450,kg3600,s = 0,125,kg/s para unidades mais práticas, como .

Passo 3

A transferência de calor por metro de tubo é dada por Qtotal = integral0^30 qs,dx = integral0^30 a times x,dx . Para encontrar a transferência total de calor ao longo dos , precisamos integrar de a .

Passo 4

Calculando a integral:
Qtotal = a times integral0^30 x,dx = a times [ x^22 ]0^30 = 20,W/m^2 times ( 30^22 - 0 ) = 20 times 450 = 9000,W

Passo 5

Agora, usamos a equação de transferência de calor para fluidos:
Q = dotm times cp times De
Onde:
  • é a transferência total de calor ( )
  • é a vazão mássica ( )
  • é a capacidade calorífica da água ( )
  • é a variação de temperatura

Passo 6

Isolando De:

Passo 7

Finalmente, somamos a variação de temperatura à temperatura inicial para encontrar a temperatura na saída:
Tsaída = Tentrada + Deí

Resposta

A temperatura na saída da água após percorrer do tubo é de aproximadamente .

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