Água escoa por uma tubulação que tem diâmetro variável do ponto 1 para o ponto 2 , no ponto 1 a velocidade é de
e no ponto 2 é de
. A pressão no ponto 1 é de 3 atm e no ponto 2 é de 1 atm. Calcule o desnível (Z) entre os pontos 1 e 2 tornando como nível de referência o ponto 1 onde a cota é
Passo 1
Então, a gente tem um exercício de hidráulica onde a água está passando por uma tubulação que muda de diâmetro entre dois pontos, o ponto 1 e o ponto 2. No ponto 1, a velocidade da água é de
e a pressão é de
. No ponto 2, a velocidade aumenta para
e a pressão diminui para
. A gente precisa calcular a diferença de altitude (
) entre esses dois pontos, considerando o ponto 1 como referência onde
. Para resolver isso, vamos usar a equação de Bernoulli, que relaciona pressão, velocidade e altura em diferentes pontos de um fluido em escoamento.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a equação de Bernoulli, que é uma ferramenta fundamental na hidráulica para relacionar diferentes pontos em um fluido em movimento. A equação diz que, ao longo de uma linha de escoamento, a soma da pressão, da energia cinética e da energia potencial por unidade de volume é constante. Matematicamente, fica assim:
Onde:
-
é a pressão do fluido, -
é a densidade do fluido, -
é a velocidade do fluido, -
é a aceleração da gravidade, -
é a altura ou altitude.
Nosso objetivo é encontrar a diferença de altitude
.
Passo 3
Vamos organizar a equação de Bernoulli para isolar
:
Dividindo ambos os lados por
:
Agora, precisamos inserir os valores fornecidos no problema.
Passo 4
Primeiro, vamos converter as pressões de atm para Pascals (
), já que a unidade padrão no SI é o Pascal.
Sabemos que:
Então:
A densidade da água (
) é aproximadamente
, e
.
Agora, substituindo esses valores na equação:
Passo 5
Vamos calcular cada parte separadamente:
- Diferença de pressão:
- Diferença de energia cinética:
Agora, somando as duas partes:
Resposta
A diferença de altitude entre os pontos 1 e 2 é de aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Um reservatório esférico de polipropileno (
) de 8 m de diâmetro interno e 15 cm de espessura é usado para armazenar água com gelo a
. O reservatório está situado em uma sala cuja temperatura é
. Os coeficientes de transferência de calor por convecção nas superfícies interna e externa do tanque são
e
, respectivamente. (Desconsidere os efeitos da transferência de calor por radiação) Desenhe o circuito térmico que representa a situação de transferência de calor descrita no problema indicando todas as resistências, temperaturas e taxas de transferência de calor (Deixe na forma simbólica).
Determinar a perda de carga distribuída em um escoamento de água (
Pa.s e
) com vazão
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e comprimento
. (Resposta: lw = 25,2 m)
Um reservatório esférico de polipropileno (
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Considere um escoamento de água com vazão de
, num duto horizontal de ferro galvanizado de seção transversal circular com diâmetro de 10 cm . O duto tem comprimento de 300 m . Considerando
e
Pa.s, determine a perda de carga distribuída e a correspondente queda de pressão no duto. (Resposta:
e delta
.)