Considere um escoamento de água com vazão de
, num duto horizontal de ferro galvanizado de seção transversal circular com diâmetro de 10 cm . O duto tem comprimento de 300 m . Considerando
e
Pa.s, determine a perda de carga distribuída e a correspondente queda de pressão no duto. (Resposta:
e delta
.)
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um problema onde a gente precisa calcular a perda de carga distribuída e a queda de pressão num duto de ferro onde a água está fluindo. A matéria aqui é Mecânica dos Fluidos, mais especificamente o estudo de escoamento em tubos. Para resolver, vamos precisar usar algumas fórmulas de vazão, perda de carga e pressão.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a velocidade da água no duto. Sabemos que a vazão
é de
e o diâmetro do duto
é de 10 cm (que é 0,1 m). A área da seção transversal
de um círculo é dada por:
Então,
Agora, a velocidade
da água é:
Passo 3
Com a velocidade em mãos, precisamos verificar se o fluxo é laminar ou turbulento. Para isso, calculamos o número de Reynolds
:
Substituindo os valores:
Como
, o fluxo é turbulento. Isso é importante porque a fórmula para a perda de carga muda dependendo do regime do fluxo.
Passo 4
Agora, usamos a equação de Darcy-Weisbach para calcular a perda de carga
:
Onde:
-
é o fator de atrito -
é o comprimento do duto (300 m) -
é a aceleração da gravidade (aprox. )
Primeiro, precisamos estimar
. Para isso, podemos usar a equação de Colebrook, mas para simplificar, vamos assumir que
para tubos de ferro em fluxo turbulento.
Então,
Passo 5
Por último, vamos encontrar a queda de pressão
associada à perda de carga. Usamos a relação:
Substituindo os valores:
Resposta
A perda de carga distribuída é
e a queda de pressão correspondente no duto é
.
Exercícios relacionados
Um reservatório esférico de polipropileno (
) de 8 m de diâmetro interno e 15 cm de espessura é usado para armazenar água com gelo a
. O reservatório está situado em uma sala cuja temperatura é
. Os coeficientes de transferência de calor por convecção nas superfícies interna e externa do tanque são
e
, respectivamente. (Desconsidere os efeitos da transferência de calor por radiação) Determine a quantidade de gelo que derrete durante o período de 1 hora. Considere que o calor
Água escoa por uma tubulação que tem diâmetro variável do ponto 1 para o ponto 2 , no ponto 1 a velocidade é de
e no ponto 2 é de
. A pressão no ponto 1 é de 3 atm e no ponto 2 é de 1 atm. Calcule o desnível (Z) entre os pontos 1 e 2 tornando como nível de referência o ponto 1 onde a cota é
Água quente a uma temperatura média de
flui através da seção interna de um tubo de aço galvanizado (
) de 5 m de comprimento cujos diâmetros interno e externo são 5 cm e 6 cm , respectivamente. Sobre a superfície externa do tubo, é acrescentada uma camada de isolante com espessura de 1 cm , cuja emissividade é 0,7 , de forma a garantir uma temperatura superficial segura para o toque de
. A superfície externa da camada de isolante está exposta ao ar frio de
no porão, com coeficiente de transferência de calor de
. Considere que as paredes do porão também estão com
. Determine a condutividade térmica do isolante utilizado.
Calcule
, onde
, sent
T. Se
é unitário e normal exterior a
.