Considere um escoamento de água com vazão de
, num duto horizontal de ferro galvanizado de seção transversal circular com diâmetro de 10 cm . O duto tem comprimento de 300 m . Considerando
e
Pa.s, determine a perda de carga distribuída e a correspondente queda de pressão no duto. (Resposta:
e delta
.)
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um problema onde a gente precisa calcular a perda de carga distribuída e a queda de pressão num duto de ferro onde a água está fluindo. A matéria aqui é Mecânica dos Fluidos, mais especificamente o estudo de escoamento em tubos. Para resolver, vamos precisar usar algumas fórmulas de vazão, perda de carga e pressão.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a velocidade da água no duto. Sabemos que a vazão
é de
e o diâmetro do duto
é de 10 cm (que é 0,1 m). A área da seção transversal
de um círculo é dada por:
Então,
Agora, a velocidade
da água é:
Passo 3
Com a velocidade em mãos, precisamos verificar se o fluxo é laminar ou turbulento. Para isso, calculamos o número de Reynolds
:
Substituindo os valores:
Como
, o fluxo é turbulento. Isso é importante porque a fórmula para a perda de carga muda dependendo do regime do fluxo.
Passo 4
Agora, usamos a equação de Darcy-Weisbach para calcular a perda de carga
:
Onde:
-
é o fator de atrito -
é o comprimento do duto (300 m) -
é a aceleração da gravidade (aprox. )
Primeiro, precisamos estimar
. Para isso, podemos usar a equação de Colebrook, mas para simplificar, vamos assumir que
para tubos de ferro em fluxo turbulento.
Então,
Passo 5
Por último, vamos encontrar a queda de pressão
associada à perda de carga. Usamos a relação:
Substituindo os valores:
Resposta
A perda de carga distribuída é
e a queda de pressão correspondente no duto é
.