Água escoa (vazão =0,40 m^3 / s ) num tubo (diâmetro =0,12 m ) conectado a uma contração abrupta que apresenta seção de descarga com diâmetro igual a 0,06 m. Determine a perda de pressão do escoamento na contração. Quanto desta diferença é devida as perdas e quanto é devido a variação de energia cinética?

Passo 1

Vamos resolver um exercício de Mecânica dos Fluidos. O enunciado nos diz que uma água com vazão de está escoando por um tubo com diâmetro de que se contrai abruptamente para uma seção de descarga com diâmetro de . Precisamos determinar a perda de pressão causada pela contração e identificar quanto dessa diferença é devido a perdas e quanto é devido à variação da energia cinética.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular as áreas das duas seções do tubo. A área de uma seção circular é dada por A1 = pi (0,12)^24 = 0,0113 , m^2 .
A2 = pi (0,06)^24 = 0,002827 , m^2

Passo 3

Com as áreas, podemos determinar as velocidades do fluxo em cada seção usando a equação da continuidade: V1 = QA1 = 0,400,0113 approx 35,4 , m/s . Assim,
V2 = QA2 = 0,400,002827 approx 141,4 , m/s

Passo 4

Agora, aplicamos a equação de Bernoulli entre as duas seções, considerando a perda de carga De:
De
Aqui, é a densidade da água ( ).
Primeiramente, calculamos a variação da energia cinética:

Passo 5

A perda total de pressão De é a soma da variação da energia cinética e das perdas devido a resistência (perdas por atrito ou turbulência):
Assumindo que a perda total de pressão é principalmente devida à variação na energia cinética e pequenas perdas adicionais, podemos calcular as proporções se houver mais informações. No entanto, com os dados fornecidos, a maior parte da perda de pressão se deve à mudança na energia cinética do fluxo.

Resposta

A perda de pressão na contração é de aproximadamente . Deste valor, quase toda a diferença é devido à variação da energia cinética do fluxo, com perdas adicionais mínimas contribuindo para o restante.

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