Se a água for bombeada para o nível do solo com motor de (5/11) HP (potência 250 pés-lb/s), quanto tempo levará para esvaziar o tanque cheio (arredonde para o minuto mais próximo)?
Passo 1
Vamos entender o que a questão pede. Precisamos descobrir quanto tempo levará para esvaziar um tanque cheio de água, considerando que a água está sendo bombeada com um motor de potência de
HP, que equivale a
pés-lb/s. Para resolver isso, vamos precisar saber a relação entre potência, trabalho e tempo. A fórmula básica que usamos aqui é que Potência é igual ao Trabalho dividido pelo Tempo:
. Com essa relação, podemos calcular o tempo que a água vai levar para ser bombeada.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa cada termo na fórmula. A potência (
) é a quantidade de trabalho que o motor faz em um determinado tempo. O trabalho (
) é a energia necessária para bombear toda a água do tanque. O tempo (
) é o que queremos descobrir. Rearranjando a fórmula, temos:
Agora, precisamos saber qual é o valor de
, ou seja, o trabalho total para esvaziar o tanque. Como não temos um volume específico do tanque dado na questão, vamos assumir que você precisa conhecer esse volume para avançar. O trabalho pode ser calculado como o peso da água multiplicado pela altura que ela é elevada. O peso da água é
, onde
é o volume,
é a densidade da água (aproximadamente
lb/ft³) e
é a aceleração da gravidade (usualmente aproximamos para
ft/s², mas para o nosso cálculo, vamos usar
pé já que estamos lidando com pés-lb/s).
Passo 3
Vamos simplificar: Para esvaziar o tanque, digamos que temos
pés cúbicos de água. O trabalho seria então
lb. Agora, substituímos
e
na nossa fórmula:
Agora, isso nos dá uma expressão que relaciona o tempo com o volume de água no tanque. Para transformar isso em minutos, sabemos que
minuto tem
segundos, então:
Resposta
Como não temos um volume específico do tanque para dar uma resposta numérica final, você precisa aplicar essa fórmula com o volume que você tem! Mas, o tempo para esvaziar o tanque, em minutos, será calculado como:
onde
está em pés cúbicos. Assim que você souber
, basta substituir e calcular para encontrar o tempo que levará para esvaziar o tanque!
Exercícios relacionados
Um grande tanque de área muito grande é preenchido com água até uma altura
. Um pequeno orifício com seção reta
, situado no fundo do tanque, permite drenar a água do interior do tanque. Determine:
a) a vazão na saída do orifício ?
a) a vazão na saída do orifício
Sabendo que
, encontre o valor de cada uma das integrais a seguir, no intervalo indicado.
b)
b)
(Halliday) Um fluido gira com velocidade angular constante
em relação ao eixo vertical central de um reservatório cilíndrico. Se a pressão vale
no eixo de rotação
, mostre que a pressão
em um ponto qualquer a uma distância
vale
(Halliday) Em um tempestade tropical, a medida da velocidade do ar (densidade de
) forneceu o valor de
. Calcule a força de sustentação que aplicada no telhado, sabendo que a sua área é de