Se a água for bombeada para o nível do solo com motor de (5/11) HP (potência 250 pés-lb/s), quanto tempo levará para esvaziar o tanque cheio (arredonde para o minuto mais próximo)?

Passo 1

Vamos entender o que a questão pede. Precisamos descobrir quanto tempo levará para esvaziar um tanque cheio de água, considerando que a água está sendo bombeada com um motor de potência de 5/11 HP, que equivale a 250 pés-lb/s. Para resolver isso, vamos precisar saber a relação entre potência, trabalho e tempo. A fórmula básica que usamos aqui é que Potência é igual ao Trabalho dividido pelo Tempo: P = Wt. Com essa relação, podemos calcular o tempo que a água vai levar para ser bombeada.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa cada termo na fórmula. A potência ( P) é a quantidade de trabalho que o motor faz em um determinado tempo. O trabalho ( W) é a energia necessária para bombear toda a água do tanque. O tempo ( t) é o que queremos descobrir. Rearranjando a fórmula, temos:
t = WP
Agora, precisamos saber qual é o valor de W, ou seja, o trabalho total para esvaziar o tanque. Como não temos um volume específico do tanque dado na questão, vamos assumir que você precisa conhecer esse volume para avançar. O trabalho pode ser calculado como o peso da água multiplicado pela altura que ela é elevada. O peso da água é W = V cdot rho cdot g, onde V é o volume, rho é a densidade da água (aproximadamente 62.4 lb/ft³) e g é a aceleração da gravidade (usualmente aproximamos para 32.2 ft/s², mas para o nosso cálculo, vamos usar 1 pé já que estamos lidando com pés-lb/s).

Passo 3

Vamos simplificar: Para esvaziar o tanque, digamos que temos V pés cúbicos de água. O trabalho seria então W = 62.4 cdot V lb. Agora, substituímos W e P na nossa fórmula:
t = 62.4 cdot V250
Agora, isso nos dá uma expressão que relaciona o tempo com o volume de água no tanque. Para transformar isso em minutos, sabemos que 1 minuto tem 60 segundos, então:
tmin = 62.4 cdot V250 cdot 160

Resposta

Como não temos um volume específico do tanque para dar uma resposta numérica final, você precisa aplicar essa fórmula com o volume que você tem! Mas, o tempo para esvaziar o tanque, em minutos, será calculado como:
tmin = 62.4 cdot V15000
onde V está em pés cúbicos. Assim que você souber V, basta substituir e calcular para encontrar o tempo que levará para esvaziar o tanque!

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