(Halliday) Em um tempestade tropical, a medida da velocidade do ar (densidade de 1,3 kg / m^3 ) forneceu o valor de 100 km / h. Calcule a força de sustentação que aplicada no telhado, sabendo que a sua área é de 90 m^2

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre uma tempestade tropical onde medimos a velocidade do vento com uma densidade do ar de . Queremos calcular a força de sustentação aplicada no telhado, que tem uma área de . Para isso, vamos precisar usar a fórmula que relaciona a força do vento com a densidade do ar, velocidade do vento e a área afetada.

Passo 2

Primeiro, precisamos transformar a velocidade do vento de v = 100 , km/h3,6 approx 27,78 , m/s para metros por segundo ( ), já que as unidades padrão do Sistema Internacional usam para velocidade. A conversão é feita dividindo por 3,6:

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula para calcular a força do vento sobre o telhado. A fórmula é:
F = 12 times rho times v^2 times A
Onde:
  • é a força de sustentação,
  • é a densidade do ar ( ),
  • é a velocidade do vento ( ),
  • é a área do telhado ( ).

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
F = 12 times 1,3 , kg/m^3 times (27,78 , m/s)^2 times 90 , m^2
Calculando passo a passo:
  1. Primeiro, calculamos (27,78 , m/s)^2 approx 772,84 , m^2/s^2 :
1,3 , kg/m^3 times 772,84 , m^2/s^2 approx 1004,692 , kg/(m cdot s^2)
  1. Multiplicamos pela densidade do ar:
1004,692 , kg/(m cdot s^2) times 90 , m^2 approx 90.422,28 , N
  1. Multiplicamos pela área:
F = 12 times 90.422,28 , N approx 45.211,14 , N
  1. Finalmente, multiplicamos por :

Resposta

A força de sustentação aplicada no telhado é aproximadamente .

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