Sabendo que
, encontre o valor de cada uma das integrais a seguir, no intervalo indicado.
b)
b)
Passo 1
Vamos entender o que o enunciado está pedindo. Temos que calcular a integral definida de
no intervalo de 1 a 2, que é representada como
. Para isso, vamos usar a fórmula da integral definida que foi dada:
. Aqui, a gente pode notar que
,
e
.
Passo 2
Agora, vamos aplicar essa fórmula. Primeiro, precisamos determinar
. Como
, temos:
Em seguida, vamos calcular
e
:
-
Calculemos
, que é : -
Agora, calculamos
, que é :
Passo 3
Agora que temos esses valores, vamos colocar tudo na fórmula da integral:
Agora subtraímos:
E finalmente, dividimos por
:
Resposta
O valor da integral
é
.