A água em um lago tem uma temperatura média de
. Se a pressão barométrica da atmosfera é de 720 mm de Hg (mercúrio), determine a pressão manométrica e a pressão absoluta em uma profundidade dágua de 14 m .
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um lago com água a 15°C e a pressão atmosférica é de 720 mm de Hg. Queremos descobrir duas coisas: a pressão manométrica e a pressão absoluta em uma profundidade de 14 metros na água. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre pressão atmosférica, pressão exercida pela coluna d’água e como essas pressões se combinam.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre a pressão manométrica. Essa é a pressão causada apenas pela coluna de água. A fórmula para calcular a pressão manométrica (
) é:
Onde:
-
é a densidade da água, -
é a aceleração da gravidade, -
é a profundidade da água.
Passo 3
Vamos determinar a densidade da água. A água a 15°C tem uma densidade de aproximadamente
.
Passo 4
A aceleração da gravidade (
) é cerca de
.
Passo 5
A profundidade (
) dada é de 14 metros.
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula da pressão manométrica:
Passo 7
Agora, vamos calcular a pressão absoluta (
). A pressão absoluta é a soma da pressão atmosférica (
) com a pressão manométrica:
Passo 8
Antes de somar, precisamos converter a pressão atmosférica de mm de Hg para Pascal. Sabemos que
.
Então,
Passo 9
Agora, somamos as duas pressões:
Resposta
A pressão manométrica a 14 metros de profundidade é de aproximadamente
e a pressão absoluta é de aproximadamente
.