O tanque fechado esta cheio je tlieo e recebe uma aceleração de
. Determine a pressão sobre o fundo do tanque nos pontos
e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um tanque fechado totalmente cheio de um líquido com densidade
. Esse tanque está recebendo uma aceleração de
. Nosso objetivo é descobrir qual é a pressão no fundo do tanque nos pontos
e
. Para resolver isso, vamos precisar entender como a pressão em fluidos funciona, especialmente quando há aceleração envolvida.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a pressão em um fluido em repouso é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a pressão no fundo, -
é a pressão atmosférica na superfície do fluido, -
é a densidade do fluido, -
é a aceleração da gravidade, -
é a altura do fluido.
No entanto, no nosso caso, o tanque está acelerando, não está em repouso. Quando há aceleração, a gravidade efetiva muda. Podemos pensar que a aceleração total que atua sobre o fluido é a soma vetorial da gravidade e da aceleração do tanque.
Passo 3
Vamos calcular a aceleração efetiva
considerando a aceleração do tanque. Se o tanque está acelerando horizontalmente, a aceleração vertical permanece como a gravidade
. Mas, se a aceleração for na mesma direção da gravidade, precisamos somá-las.
Assumindo que a aceleração de
está na direção da gravidade (para baixo), a aceleração efetiva será:
Passo 4
Agora, aplicamos a fórmula da pressão com a aceleração efetiva:
Precisamos saber a altura
do líquido no tanque. Como o enunciado não forneceu esse valor, vamos assumir que
é a mesma para os pontos
e
, já que o tanque está fechado e uniformemente acelerado.
Passo 5
Se considerarmos
como a pressão atmosférica (aproximadamente
), então:
Sem o valor de
, não podemos calcular um número exato, mas a fórmula acima nos dá a relação para encontrar a pressão no fundo do tanque nos pontos
e
.
Resposta
A pressão sobre o fundo do tanque nos pontos
e
é dada por:
Onde
é a altura do líquido no tanque.