O tanque fechado esta cheio je tlieo e recebe uma aceleração de 6 m / s^2. Determine a pressão sobre o fundo do tanque nos pontos A e B rhoo=880 kg / m^3.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um tanque fechado totalmente cheio de um líquido com densidade rhoo = 880 , kg/m^3. Esse tanque está recebendo uma aceleração de 6 , m/s^2. Nosso objetivo é descobrir qual é a pressão no fundo do tanque nos pontos A e B. Para resolver isso, vamos precisar entender como a pressão em fluidos funciona, especialmente quando há aceleração envolvida.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a pressão em um fluido em repouso é dada pela fórmula:
P = P0 + rho g h
Onde:
  • P é a pressão no fundo,
  • P0 é a pressão atmosférica na superfície do fluido,
  • rho é a densidade do fluido,
  • g é a aceleração da gravidade,
  • h é a altura do fluido.
No entanto, no nosso caso, o tanque está acelerando, não está em repouso. Quando há aceleração, a gravidade efetiva muda. Podemos pensar que a aceleração total que atua sobre o fluido é a soma vetorial da gravidade e da aceleração do tanque.

Passo 3

Vamos calcular a aceleração efetiva gefect considerando a aceleração do tanque. Se o tanque está acelerando horizontalmente, a aceleração vertical permanece como a gravidade g = 9,8 , m/s^2. Mas, se a aceleração for na mesma direção da gravidade, precisamos somá-las.
Assumindo que a aceleração de 6 , m/s^2 está na direção da gravidade (para baixo), a aceleração efetiva será:
gefect = g + a = 9,8 , m/s^2 + 6 , m/s^2 = 15,8 , m/s^2

Passo 4

Agora, aplicamos a fórmula da pressão com a aceleração efetiva:
P = P0 + rho gefect h
Precisamos saber a altura h do líquido no tanque. Como o enunciado não forneceu esse valor, vamos assumir que h é a mesma para os pontos A e B, já que o tanque está fechado e uniformemente acelerado.

Passo 5

Se considerarmos P0 como a pressão atmosférica (aproximadamente 101.325 , Pa), então:
P = 101.325 , Pa + 880 , kg/m^3 times 15,8 , m/s^2 times h
Sem o valor de h, não podemos calcular um número exato, mas a fórmula acima nos dá a relação para encontrar a pressão no fundo do tanque nos pontos A e B.

Resposta

A pressão sobre o fundo do tanque nos pontos A e B é dada por:
P = 101.325 , Pa + 880 , kg/m^3 times 15,8 , m/s^2 times h
Onde h é a altura do líquido no tanque.

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