A água líquida entra em uma hidroturbina adiabática a
e
, e sai a
. Estime a potência de saída da turbina em
de água, se a eficiência for de
. Qual é o valor da temperatura de saída da água? Considere a água como um líquido incompressível.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma hidroturbina adiabática onde a água entra em certas condições de pressão e temperatura e sai com outra pressão. Nosso objetivo é calcular a potência de saída da turbina por kg de água e descobrir a temperatura de saída da água. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especialmente relacionados a processos adiabáticos e propriedades de líquidos incompressíveis.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um processo adiabático. Em um processo adiabático, não há troca de calor com o ambiente. Isso significa que toda a energia está sendo usada para fazer o trabalho na turbina.
Passo 3
Como a água é considerada um líquido incompressível, podemos assumir que o volume específico (
) da água permanece constante durante o processo. Isso simplifica nossos cálculos porque a variação de entalpia (
) pode ser calculada usando a fórmula:
onde
é a diferença de pressão.
Passo 4
Vamos calcular a diferença de pressão (
):
A pressão de entrada (
) é
e a pressão de saída (
) é
.
Primeiro, convertendo
para
:
Então,
Passo 5
Agora, precisamos do volume específico (
) da água. Para água líquida,
é aproximadamente
.
Então,
Passo 6
A eficiência da turbina (
) é dada como
. Isso significa que apenas 55% da energia ideal é convertida em trabalho útil. Então, a variação real de entalpia (
) é:
Passo 7
Essa variação de entalpia corresponde à energia fornecida pela turbina por kg de água. Portanto, a potência de saída da turbina é aproximadamente
.
Passo 8
Para encontrar a temperatura de saída da água, usamos a relação entre entalpia e temperatura. Para líquidos incompressíveis, podemos aproximar a variação de entalpia com a variação de temperatura usando a capacidade térmica específica (
).
A fórmula é:
Rearranjando para encontrar
:
Assumindo que
da água é aproximadamente
:
Passo 9
A temperatura de entrada (
) é
. Então, a temperatura de saída (
) será:
Resposta
A potência de saída da turbina é aproximadamente
de água, e a temperatura de saída da água é de cerca de
.
Exercícios relacionados
A amônia gasosa é comprimida em um compressor adiabático, com uma eficiência de 0,8 , de
e 300 kPa para 1100 kPa . Determine a temperatura final, o trabalho requerido e a variação da entropia da amônia.
Expresse o valor exato de cada expressão.
(b)
(b)
Um produto alimentício é congelado em um sistema com capacidade de remoção de 4000 kJ de energia térmica. Suponha que o produto tem um calor especifico de
acima da temperatura inicial de congelamento de
, um calor latente de fusão de
e um calor especifico de
para o produto congelado abaixo de
. calcule a temperatura final de 15 kg de produto se a temperatura inicial for de
.
Expresse o valor exato de cada expressão.
(b)
(b)