A amônia gasosa é comprimida em um compressor adiabático, com uma eficiência de 0,8 , de 21^circ C e 300 kPa para 1100 kPa . Determine a temperatura final, o trabalho requerido e a variação da entropia da amônia.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre a compressão da amônia gasosa usando um compressor adiabático com uma eficiência de 0,8. A amônia começa a 21°C e 300 kPa e é comprimida até 1100 kPa. Precisamos descobrir três coisas: a temperatura final, o trabalho necessário e a variação da entropia da amônia. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especialmente sobre processos adiabáticos e eficiência de máquinas térmicas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um processo adiabático. Em um processo adiabático, não há troca de calor com o ambiente, ou seja, Q = 0. A eficiência do compressor nos diz quão perto ele está de um processo ideal (isentérmico ou isentropico). Aqui, a eficiência é 0,8, o que significa que o compressor não é 100% eficiente.

Passo 3

Vamos começar convertendo a temperatura inicial de Celsius para Kelvin, já que as equações termodinâmicas usam Kelvin.
T1 = 21°C + 273,15 = 294,15 , K

Passo 4

Em seguida, precisamos usar a relação dos processos adiabáticos para gases ideais. A eficiência do compressor ( eta = De) relaciona a variação de entalpia real com a variação de entalpia ideal (isentropica).
Para encontrar a temperatura final real ( ), podemos usar a eficiência e as relações entre temperatura e pressão em processos adiabáticos.

Passo 5

Usamos a relação para um processo isentrópico (ideal):
T2sT1 = ( P2P1 )^gamma - 1gamma
Onde T2s294,15 = ( 1100300 )^1,3 - 11,3 approx ( 3,6667 )^0,2308 approx 1,483 é o índice adiabático da amônia. Supondo que T2s approx 294,15 times 1,483 approx 436,9 , K para a amônia, temos:

Passo 6

Agora, considerando a eficiência do compressor:
eta = T2s - T1T2 - T1
Resolvendo para 0,8 = 436,9 - 294,15T2 - 294,15 :
0,8 (T2 - 294,15) = 142,75
T2 - 294,15 = 142,750,8 = 178,4375
T2 = 294,15 + 178,4375 approx 472,6 , K

Passo 7

Agora, vamos calcular o trabalho requerido. A fórmula para o trabalho de um compressor real é:
W = Cp (T2 - T1)eta
Onde W = 4,7 times (472,6 - 294,15)0,8 approx 4,7 times 178,450,8 approx 839,10,8 approx 1048,9 , kJ/kg é a capacidade térmica a pressão constante para a amônia. Supondo :

Passo 8

Por último, vamos determinar a variação da entropia ( De). Em processos irreversíveis adiabáticos, a entropia sempre aumenta. A variação de entropia pode ser calculada usando:
De
Onde De é a constante específica dos gases para a amônia, supondo De:

Resposta

A temperatura final da amônia é aproximadamente 472,6 K, o trabalho requerido pelo compressor é cerca de 1048,9 kJ/kg e a variação da entropia da amônia é de 1,252 kJ/(kg·K).

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