A amônia gasosa é comprimida em um compressor adiabático, com uma eficiência de 0,8 , de
e 300 kPa para 1100 kPa . Determine a temperatura final, o trabalho requerido e a variação da entropia da amônia.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre a compressão da amônia gasosa usando um compressor adiabático com uma eficiência de 0,8. A amônia começa a 21°C e 300 kPa e é comprimida até 1100 kPa. Precisamos descobrir três coisas: a temperatura final, o trabalho necessário e a variação da entropia da amônia. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especialmente sobre processos adiabáticos e eficiência de máquinas térmicas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um processo adiabático. Em um processo adiabático, não há troca de calor com o ambiente, ou seja, Q = 0. A eficiência do compressor nos diz quão perto ele está de um processo ideal (isentérmico ou isentropico). Aqui, a eficiência é 0,8, o que significa que o compressor não é 100% eficiente.
Passo 3
Vamos começar convertendo a temperatura inicial de Celsius para Kelvin, já que as equações termodinâmicas usam Kelvin.
Passo 4
Em seguida, precisamos usar a relação dos processos adiabáticos para gases ideais. A eficiência do compressor (
) relaciona a variação de entalpia real com a variação de entalpia ideal (isentropica).
Para encontrar a temperatura final real (
), podemos usar a eficiência e as relações entre temperatura e pressão em processos adiabáticos.
Passo 5
Usamos a relação para um processo isentrópico (ideal):
Onde
é o índice adiabático da amônia. Supondo que
para a amônia, temos:
Passo 6
Agora, considerando a eficiência do compressor:
Resolvendo para
:
Passo 7
Agora, vamos calcular o trabalho requerido. A fórmula para o trabalho de um compressor real é:
Onde
é a capacidade térmica a pressão constante para a amônia. Supondo
:
Passo 8
Por último, vamos determinar a variação da entropia (
). Em processos irreversíveis adiabáticos, a entropia sempre aumenta. A variação de entropia pode ser calculada usando:
Onde
é a constante específica dos gases para a amônia, supondo
:
Resposta
A temperatura final da amônia é aproximadamente 472,6 K, o trabalho requerido pelo compressor é cerca de 1048,9 kJ/kg e a variação da entropia da amônia é de 1,252 kJ/(kg·K).
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Expresse o valor exato de cada expressão.
(b)
(b)
Um produto líquido com
de teor de sólidos de produto é misturado com açúcar antes de ser concentrado (remoção de água) para se obter um produto final com
de sólidos de produto e
de sólidos de açúcar. Determine a quantidade a quantidade de produto final obtido a partir de 200 kg de produto liquido. Qual a quantidade de açúcar necessária? Calcule a massa de água removida durante a concentração.
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e
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, um calor latente de fusão de
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.