Uma planta de bancada, para pesquisa da taxa de incrustação, apresenta um trocador de calor, por cujos tubos circulam, internamente, água com dureza de 100 ppm de
e, externamente, um fluido quente; a temperatura do teste é controlada e registrada. Para preparar, é necessário colocar no reservatório da planta, 100 litros de água com aquela dureza; para tanto, dispõe-se de dois tanques com água: o T1, com dureza de 50 ppm e o T 2 com dureza de 200 ppm . (i) Represente o fluxograma completo, (ii) faça a análise do
, (iii) analise o processo baseado na EGB e (iv) determine as variáveis desconhecidas.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma planta de bancada que estuda a taxa de incrustação usando um trocador de calor. A água que circula internamente tem uma dureza de 100 ppm de
, e usamos dois tanques com águas de dureza diferentes para preparar 100 litros dessa água: o T1 com 50 ppm e o T2 com 200 ppm. Nosso objetivo aqui é:
- Representar o fluxograma completo.
- Analisar o
. - Analisar o processo baseado no Balanço Elementar de Massa (EGB).
- Determinar as variáveis desconhecidas.
Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de balanço de massa, diluição de soluções e gráficos de qualidade (EGB).
Passo 2
Primeiro, vamos representar o fluxograma completo. Um fluxograma é um diagrama que mostra todas as etapas de um processo. Aqui, temos dois tanques de mistura (T1 e T2) que fornecem água para o reservatório principal da planta.
Fluxograma:
- T1: Água com 50 ppm de
. - T2: Água com 200 ppm de
. - Reservatório: Mistura das águas de T1 e T2 para obter 100 litros de água com 100 ppm de
.
Passo 3
Agora, vamos analisar o
. Neste contexto,
representa o número de componentes essenciais para o balanço de massa. Aqui, o componente principal é o
, que influencia a dureza da água.
Precisamos equilibrar a quantidade de
que vem de T1 e T2 para obter a mistura desejada no reservatório.
Passo 4
Vamos aplicar o Balanço Elementar de Massa (EGB) para o
. A fórmula geral do balanço de massa é:
Como estamos preparando uma solução estável no reservatório, o acúmulo é zero. Assim, temos:
Matematicamente:
Onde:
-
ppm (concentração de T1) -
ppm (concentração de T2) -
= volume de água de T1 a ser usado -
= volume de água de T2 a ser usado -
ppm (concentração desejada no reservatório) -
litros (volume total no reservatório)
Passo 5
Temos duas incógnitas:
e
. Mas sabemos que a soma dos volumes de T1 e T2 deve resultar em 100 litros:
E do balanço de massa:
Ou seja:
Agora temos um sistema de duas equações com duas incógnitas.
Passo 6
Vamos resolver o sistema de equações. Podemos usar a equação (1) para expressar
em termos de
:
Substituindo na equação (2):
Expandindo:
Simplificando:
Subtraindo 5.000 de ambos os lados:
Dividindo ambos os lados por 150:
Então,
Resposta
Para preparar 100 litros de água com dureza de 100 ppm de
, devemos misturar aproximadamente 66,67 litros da água do tanque T1 (50 ppm) e 33,33 litros da água do tanque T2 (200 ppm).