Água quente entrando em um TC de contracorrente a
é utilizada para aquecer água fria de 4 a
. A vazão de água fria é de
, e a de água quente é de
. O coeficiente global de transferência de calor é
. Qual a área do trocador de calor? Calcule a efetividade do trocador de calor.
Passo 1
Vamos analisar o que o problema está nos perguntando. Temos um trocador de calor de contracorrente onde água quente a
está aquecendo água fria de
para
. Sabemos as vazões de massa das duas correntes e o coeficiente global de transferência de calor. Nosso objetivo é calcular a área do trocador de calor e a efetividade desse trocador. Para isso, vamos precisar aplicar conceitos de transferência de calor, especialmente relacionados a trocadores de calor de contracorrente e à eficiência deles.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a capacidade térmica de cada corrente. A capacidade térmica (
) é o produto da vazão de massa (
) e do calor específico (
) da água. Como a água tem um calor específico de aproximadamente
, temos:
Passo 3
Identificamos a capacidade térmica mínima (
) e a máxima (
). Nesse caso:
Passo 4
Calculamos o número de transferência de calor máximo (
), que ocorre quando toda a energia da corrente com menor capacidade térmica é transferida:
Aqui,
é a diferença de temperatura inicial entre as duas correntes:
Então,
Passo 5
Agora, determinamos o calor real transferido (
). Isso corresponde ao aumento de temperatura da corrente fria:
Passo 6
Com o calor transferido, podemos calcular a efetividade (
) do trocador de calor:
Passo 7
Para encontrar a área do trocador de calor (
), usamos a equação de transferência de calor:
Onde:
-
é o coeficiente global de transferência de calor ( ), -
é a diferença de temperatura média logarítmica.
Primeiro, calculamos
:
Assumindo que a corrente quente sai com uma temperatura desconhecida
, mas sabemos que
:
Agora, calculamos as diferenças de temperatura:
Então,
Agora, resolvemos para
:
Resposta
A área do trocador de calor necessária é de aproximadamente
e a efetividade do trocador de calor é de
.