A água sólida (gelo) é lentamente aquecida a partir de uma temperatura muito baixa.
(a) Qual é a pressão externa mínima que deve ser aplicada para se observar uma transição de fase de liquefação? Descreva a sequência das transições de fase que ocorrem se a pressão aplicada P for tal que .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a água sólida, ou seja, o gelo, sendo aquecida a partir de uma temperatura muito baixa. O que precisamos descobrir é qual é a pressão externa mínima que devemos aplicar para que o gelo derreta, ou seja, passe de sólido para líquido. Além disso, precisamos explicar o que acontece com as fases da água se a pressão aplicada for menor que . Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre transições de fase e como a pressão e a temperatura influenciam essas mudanças.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que a transição de fase do gelo para a água líquida depende tanto da temperatura quanto da pressão aplicada. Normalmente, o gelo derrete a 0°C sob pressão atmosférica padrão (aproximadamente 1 atm). Mas se aplicarmos uma pressão maior, isso pode afetar o ponto de fusão do gelo.

Passo 3

Para encontrar a pressão mínima necessária para que o gelo derreta, usamos a equação de Clapeyron, que relaciona as mudanças de pressão e temperatura durante uma transição de fase. A equação é dada por:
Onde:
  • é a inclinação da linha de equilíbrio de fase no diagrama pressão-temperatura.
  • é a variação de entropia na transição de fase.
  • é a variação de volume na transição de fase.

Passo 4

No caso do gelo derretendo, a entropia aumenta ( ) porque a água líquida tem mais desordem que o gelo sólido. Além disso, o volume da água líquida é menor que o do gelo ( ), o que significa que a água ocupa menos espaço que o gelo. Substituindo esses sinais na equação de Clapeyron, temos:
Isso indica que a linha de fusão do gelo tem uma inclinação negativa no diagrama de fase pressão-temperatura.

Passo 5

Com a inclinação negativa, isso significa que se aumentarmos a pressão, o ponto de fusão do gelo diminui. Ou seja, sob maior pressão, o gelo derrete a uma temperatura mais baixa. Para encontrar a pressão mínima necessária para que a transição de fase ocorra, precisamos considerar a condição em que o gelo começa a derreter à temperatura de interesse.

Passo 6

Se aplicarmos uma pressão menor que , a tendência é que o gelo não derreta mesmo ao ser aquecido, permanecendo na fase sólida. A sequência das transições de fase sob seria então:
  1. Aquecimento do Gelo Sólido: O gelo continua sólido enquanto é aquecido.
  2. Não Ocorrência da Liquefação: A pressão insuficiente impede que o gelo derreta, mantendo a fase sólida.

Resposta

A pressão externa mínima necessária para que o gelo derreta é a pressão na qual a equação de Clapeyron indica a transição de fase sob a temperatura considerada. Se a pressão aplicada for menor que , o gelo não derreterá ao ser aquecido, permanecendo na fase sólida.

Exercícios relacionados

O máximo de difração de primeira ordem é observado em para um cristal no qual o espaçamento interplanar é de . Quantas outras ordens podem ser observadas?
O iodeto de potássio (KI) tem a mesma estrutura cristalina do NaCl , com . Um feixe de raios X monocromático mostra um máximo de difração quando o ângulo de rasgo é de . Calcule o comprimento de onda dos raios X. (Suponha primeira ordem.)
Um pêndulo simples é constituído por um fio de comprimento e uma massa de . No instante inicial, o mesmo é deslocado de sua posição de equilíbrio e então liberado. Encontre (a) a frequência angular e o período; (b) a função do deslocamento angular; © o valor máximo da velocidade angular ; (d) o valor máximo da tensão no fio.
Dado um gás ideal com moléculas de massa a uma temperatura de , calcule:
(b) A velocidade quadrática média .
Use para os cálculos.