O iodeto de potássio (KI) tem a mesma estrutura cristalina do NaCl , com
. Um feixe de raios X monocromático mostra um máximo de difração quando o ângulo de rasgo é de
. Calcule o comprimento de onda dos raios X. (Suponha primeira ordem.)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema fala sobre difração de raios X em iodeto de potássio (KI), que tem a mesma estrutura do sal de cozinha (NaCl). A gente precisa usar conceitos de física sobre difração de raios X para calcular o comprimento de onda desses raios. Para isso, vamos usar a Lei de Bragg, que relaciona o ângulo de difração, a distância entre os planos cristalinos e o comprimento de onda dos raios X.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que vamos usar. A Lei de Bragg é dada por:
Onde:
-
é a ordem da difração (no nosso caso, primeira ordem, então ), -
é o comprimento de onda que queremos encontrar, -
é a distância entre os planos cristalinos, -
é o ângulo de difração.
Passo 3
Vamos identificar os valores que a gente já tem no problema:
Nosso objetivo é encontrar
.
Passo 4
Agora, vamos isolar
na fórmula da Lei de Bragg:
Passo 5
Substituindo os valores que a gente tem:
Passo 6
Vamos calcular
. Usando uma calculadora:
Passo 7
Agora, multiplicamos os valores:
Resposta
O comprimento de onda dos raios X é aproximadamente
.