O iodeto de potássio (KI) tem a mesma estrutura cristalina do NaCl , com d=0,353 nm. Um feixe de raios X monocromático mostra um máximo de difração quando o ângulo de rasgo é de 7,60^circ. Calcule o comprimento de onda dos raios X. (Suponha primeira ordem.)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema fala sobre difração de raios X em iodeto de potássio (KI), que tem a mesma estrutura do sal de cozinha (NaCl). A gente precisa usar conceitos de física sobre difração de raios X para calcular o comprimento de onda desses raios. Para isso, vamos usar a Lei de Bragg, que relaciona o ângulo de difração, a distância entre os planos cristalinos e o comprimento de onda dos raios X.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que vamos usar. A Lei de Bragg é dada por:
nlambda = 2d sin theta
Onde:
  • é a ordem da difração (no nosso caso, primeira ordem, então ),
  • é o comprimento de onda que queremos encontrar,
  • é a distância entre os planos cristalinos,
  • é o ângulo de difração.

Passo 3

Vamos identificar os valores que a gente já tem no problema:
Nosso objetivo é encontrar .

Passo 4

Agora, vamos isolar lambda = 2d sin thetan na fórmula da Lei de Bragg:

Passo 5

Substituindo os valores que a gente tem:
lambda = 2 times 0,353 , nm times sin(7,60^circ)1

Passo 6

Vamos calcular sin(7,60^circ) approx 0,1325 . Usando uma calculadora:

Passo 7

Agora, multiplicamos os valores:
lambda = 2 times 0,353 , nm times 0,1325 approx 0,0936 , nm

Resposta

O comprimento de onda dos raios X é aproximadamente .

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