Dado um gás ideal com moléculas de massa
a uma temperatura de
, calcule:
(b) A velocidade quadrática média
.
Use
para os cálculos.
(b) A velocidade quadrática média
Use
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de física sobre gases ideais! A gente tem uma molécula de gás com massa
e está a uma temperatura de
. Queremos calcular a velocidade quadrática média, que também é conhecida como velocidade rms (
). Para isso, vamos precisar da constante de Boltzmann, que é
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a velocidade quadrática média (
). Ela é uma medida da velocidade média das moléculas em um gás e é dada pela fórmula:
Aqui,
é a constante de Boltzmann,
é a temperatura em Kelvin, e
é a massa de uma molécula do gás.
Passo 3
Vamos agora substituir os valores que temos na fórmula. Primeiro, multiplicamos 3,
e
:
Calculando isso:
Passo 4
Agora, vamos dividir esse resultado pela massa
da molécula:
Fazendo a divisão:
Passo 5
Por fim, tiramos a raiz quadrada desse valor para encontrar
:
Resposta
A velocidade quadrática média (
) é aproximadamente
.