Uma placa circular de metal tem raio de 3,7 cm. Calcule a área da placa com o número correto de algarismos significativos.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma placa circular de metal com raio de 3,7 , cm e precisamos calcular a área dessa placa. Isso envolve conhecimentos de geometria, especificamente sobre áreas de círculos, e também precisamos prestar atenção nos algarismos significativos para deixar a resposta certinha.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a área de um círculo. A fórmula é:
A = pi r^2
Onde:
  • $ A $ é a área,
  • $ \pi $ é uma constante (aproximadamente 3,1416),
  • $ r $ é o raio do círculo.

Passo 3

Agora, vamos aplicar a fórmula usando o raio que nos foi dado. Substituindo $ r $ por $ 3,7 , cm $, temos:
r

Passo 4

Vamos calcular $ (3,7)^2 $ primeiro:
(3,7)^2
Então, agora nossa equação fica:
3,7 times 3,7 = 13,69

Passo 5

Agora, multiplicamos $ 13,69 $ por $ \pi $:
13,69

Passo 6

Por fim, precisamos ajustar o resultado para o número correto de algarismos significativos. O valor do raio $ 3,7 , cm $ tem dois algarismos significativos, então a resposta também deve ter dois algarismos significativos.
Assim, arredondando $ 43,0 , cm^2 $ para dois algarismos significativos, ficamos com:

Resposta

A = 43 , cm^2

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