Uma placa circular de metal tem raio de
. Calcule a área da placa com o número correto de algarismos significativos.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma placa circular de metal com raio de
e precisamos calcular a área dessa placa. Isso envolve conhecimentos de geometria, especificamente sobre áreas de círculos, e também precisamos prestar atenção nos algarismos significativos para deixar a resposta certinha.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a área de um círculo. A fórmula é:
Onde:
- $ A $ é a área,
- $ \pi $ é uma constante (aproximadamente 3,1416),
- $ r $ é o raio do círculo.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a fórmula usando o raio que nos foi dado. Substituindo $ r $ por $ 3,7 , cm $, temos:
Passo 4
Vamos calcular $ (3,7)^2 $ primeiro:
Então, agora nossa equação fica:
Passo 5
Agora, multiplicamos $ 13,69 $ por $ \pi $:
Passo 6
Por fim, precisamos ajustar o resultado para o número correto de algarismos significativos. O valor do raio $ 3,7 , cm $ tem dois algarismos significativos, então a resposta também deve ter dois algarismos significativos.
Assim, arredondando $ 43,0 , cm^2 $ para dois algarismos significativos, ficamos com: