Água com título de 0,2 está contida em um volume rígido a 200 KPa. A mesma é aquecida até a temperatura alcançar
. Calcule o título e a pressão no estado final. (1,5 ptos).
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o problema tá pedindo. A gente tem água com um título de 0,2, ou seja, 20% de vapor e 80% de líquido, num volume que não muda, e a pressão inicial é de 200 KPa. A água é aquecida até atingir 210°C. A gente precisa descobrir qual é o novo título (a proporção de vapor) e a nova pressão depois do aquecimento. Para resolver isso, a gente vai precisar usar as tabelas de propriedades da água (tabelas de vapor) e entender sobre mistura de fases e volume específico.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o volume específico inicial da água na condição inicial. Como o volume é rígido, o volume específico vai permanecer o mesmo após o aquecimento. O volume específico é a medida de volume por unidade de massa.
A fórmula para o volume específico de uma mistura saturada é:
Onde:
- $ v $ é o volume específico
- $ x $ é o título
- $ v_f $ é o volume específico do líquido saturado
- $ v_g $ é o volume específico do vapor saturado
Passo 3
Vamos buscar os valores de $ v_f $ e $ v_g $ na tabela de propriedades da água para a pressão inicial de 200 KPa. Supondo que na tabela:
- $ v_f = 0,001157 , m³/kg $
- $ v_g = 0,8857 , m³/kg $
Agora, aplicando a fórmula do volume específico:
Passo 4
Agora que temos o volume específico constante $ v = 0,1780656 , m³/kg $, vamos analisar o estado final. A temperatura final é 210°C, então precisamos encontrar a pressão correspondente a essa temperatura e ver qual é o título nessa nova condição.
Primeiro, vamos procurar na tabela de propriedades da água a 210°C:
- A pressão de saturação a 210°C é aproximadamente 4,85 MPa.
- $ v_f = 0,001156 , m³/kg $
- $ v_g = 0,09818 , m³/kg $
Passo 5
Agora, usamos a fórmula do volume específico para encontrar o novo título $ x_2 $:
Substituindo os valores:
Resolvendo para $ x_2 $:
Passo 6
O valor de $ x_2 $ obtido é maior que 1, o que indica que, a 210°C, todo o líquido foi vaporizado e temos vapor superaquecido. Portanto, o título será 1 (100% vapor) e a pressão será a pressão de saturação correspondente a 210°C, que é aproximadamente 4,85 MPa.
Resposta
Após o aquecimento, o título a 210°C é de 1 (100% vapor) e a pressão final é aproximadamente 4,85 MPa.