Considere, para o metanol no estado líquido, os respectivos valores dos coeficientes de expansividade
de compressibilidade isotérmica, independentes das variações de pressão e de temperatura:
Se o metanol, mantido em um recipiente de volume constante, encontra-se sob pressão de 100 kPa e sofre uma variação de temperatura de 20 a
, qual é a sua pressão ao final desse aquecimento?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem metanol em um recipiente que não muda de volume. Inicialmente, a pressão é de 100 kPa e a temperatura aumenta de 20°C para 21°C. Queremos saber qual será a nova pressão depois desse aquecimento. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de expansividade térmica (
) e compressibilidade isotérmica (
). Essas duas grandezas nos ajudam a entender como a pressão muda quando a temperatura muda, mantendo o volume constante.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar a relação que liga a variação de volume (
), a variação de temperatura (
) e a variação de pressão (
) quando o volume é constante. A fórmula é:
Como o volume (
) não muda,
. Então, a equação fica:
Passo 3
Agora, vamos isolar
na equação para encontrar a variação de pressão:
Passo 4
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Substituindo na fórmula:
Passo 5
Agora, adicionamos essa variação à pressão inicial para encontrar a pressão final:
Resposta
A pressão final do metanol após o aquecimento será aproximadamente 1025,6 kPa.