Ainda com
e
, o ponto
tem abcissa
e
é perpendicular a AB. Qual é a ordenada de P?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois pontos
e
. Queremos encontrar a ordenada do ponto
que tem abscissa
, de modo que o segmento
seja perpendicular a
. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de geometria analítica, especificamente de inclinação de retas e perpendicularidade.
Passo 2
Vamos começar calculando a inclinação (coeficiente angular) da reta
. A inclinação entre dois pontos
e
é dada por:
Substituindo os valores de
e
:
Passo 3
Sabemos que duas retas são perpendiculares se o produto de suas inclinações for
. Portanto, a inclinação da reta
, denotada por
, deve satisfazer:
Passo 4
Agora, vamos usar a inclinação da reta
para encontrar a ordenada de
. A inclinação também pode ser expressa como:
Sabemos que
e
, então:
Passo 5
Agora, resolvemos para
:
Simplificando:
Resposta
A ordenada de
é
.