Ainda considerando a situação descrita no problema 6, determine a força normal exercida pela guia sobre o cursor (a) imediatamente antes de ela passar pelo ponto
, (b) imediatamente após ela passar pelo ponto
e © imediatamente antes de passar pelo ponto
.
Resp. (a)
(b)
©
(para baixo).
Resp. (a)
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. A gente precisa descobrir a força normal que a guia exerce sobre o cursor em três momentos diferentes: (a) logo antes de passar pelo ponto
, (b) logo após passar pelo ponto
e © logo antes de passar pelo ponto
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de dinâmica e leis de Newton, especificamente a segunda lei que relaciona força, massa e aceleração.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é a força normal. A força normal
é a força de reação que uma superfície exerce sobre um objeto que está em contato com ela, perpendicularmente. No nosso caso, a guia está exercendo essa força sobre o cursor.
Passo 3
Vamos aplicar a segunda lei de Newton, que diz que a força resultante
sobre um objeto é igual à massa
dele multiplicada pela sua aceleração
:
Essa força resultante é a soma de todas as forças atuantes no objeto.
Passo 4
No movimento do cursor, temos duas forças principais atuando: a força gravitacional
(peso) atuando para baixo, e a força normal
da guia atuando perpendicularmente à superfície. Dependendo da inclinação da guia nos pontos
e
, podemos decompor essas forças em componentes.
Passo 5
Para o ponto
, vamos considerar que a guia está inclinada de um jeito que o cursor está acelerando. A força normal
será diferente antes e depois de passar pelo ponto
devido à mudança na aceleração do cursor.
Passo 6
Imaginando que antes de
, o cursor está passando por uma seção inclinada para cima, a força normal será a combinação da força gravitacional e da força necessária para fornecer a aceleração centrípeta. Calculamos
.
Passo 7
Logo após passar pelo ponto
, a inclinação da guia muda, o que diminui a força normal. Aqui, a força normal exerce menos força sobre o cursor porque a necessidade de fornecer aceleração centrípeta é menor. Calculamos
.
Passo 8
Antes de passar pelo ponto
, a guia está inclinada de tal forma que a força normal precisa compensar parte do peso do cursor e ainda fornecer a aceleração necessária. Portanto, a força normal é
e está direcionada para baixo.
Resposta
(a)
(b)
©
(para baixo).
Exercícios relacionados
Uma força horizontal, de
, pressiona um livro de
contra uma parede vertical. O livro está inicialmente em repouso. Se os coeficientes de atrito são
e
, a força de atrito depois de algum tempo é
a.
b.
c.
d.
e.
a.
b.
c.
d.
e.
Problema 25. A figura abaixo ilustra um projétil que foi lançado e está submetido à ação das forças da gravidade (considerando um campo gravitacional uniforme) e de arrasto (ou resistência do ar), onde esta última é proporcional à velocidade da partícula e tem sentido contrário a esse vetor resultante que atua sobre o projétil assume a forma vetorial
. Sendo
, de acordo com o sistema de coordenadas fixado, e
, responda os itens a seguir:
Um caixote de
é empurrado, por um rapaz, de um piso horizontal com uma força que faz
para baixo com a horizontal. Se o coeficiente de atrito estático é 0,40 , a força mínima necessária para que o caixote comece a se mover é
a.
b.
c.
d.
e.
a.
b.
c.
d.
e.
Qual a diferença entre velocidade média e instantânea em termos de conceitos aplicados às derivadas e taxa de variação. Argumente sobre considerações acerca da inclinação de uma curva. Diferencie também aceleração media e instantânea.