Ainda considerando a situação descrita no problema 6, determine a força normal exercida pela guia sobre o cursor (a) imediatamente antes de ela passar pelo ponto , (b) imediatamente após ela passar pelo ponto e © imediatamente antes de passar pelo ponto .
Resp. (a) (b) © (para baixo).

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. A gente precisa descobrir a força normal que a guia exerce sobre o cursor em três momentos diferentes: (a) logo antes de passar pelo ponto , (b) logo após passar pelo ponto e © logo antes de passar pelo ponto . Para resolver isso, vamos usar conceitos de dinâmica e leis de Newton, especificamente a segunda lei que relaciona força, massa e aceleração.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é a força normal. A força normal é a força de reação que uma superfície exerce sobre um objeto que está em contato com ela, perpendicularmente. No nosso caso, a guia está exercendo essa força sobre o cursor.

Passo 3

Vamos aplicar a segunda lei de Newton, que diz que a força resultante sobre um objeto é igual à massa dele multiplicada pela sua aceleração :
Essa força resultante é a soma de todas as forças atuantes no objeto.

Passo 4

No movimento do cursor, temos duas forças principais atuando: a força gravitacional (peso) atuando para baixo, e a força normal da guia atuando perpendicularmente à superfície. Dependendo da inclinação da guia nos pontos e , podemos decompor essas forças em componentes.

Passo 5

Para o ponto , vamos considerar que a guia está inclinada de um jeito que o cursor está acelerando. A força normal será diferente antes e depois de passar pelo ponto devido à mudança na aceleração do cursor.

Passo 6

Imaginando que antes de , o cursor está passando por uma seção inclinada para cima, a força normal será a combinação da força gravitacional e da força necessária para fornecer a aceleração centrípeta. Calculamos .

Passo 7

Logo após passar pelo ponto , a inclinação da guia muda, o que diminui a força normal. Aqui, a força normal exerce menos força sobre o cursor porque a necessidade de fornecer aceleração centrípeta é menor. Calculamos .

Passo 8

Antes de passar pelo ponto , a guia está inclinada de tal forma que a força normal precisa compensar parte do peso do cursor e ainda fornecer a aceleração necessária. Portanto, a força normal é e está direcionada para baixo.

Resposta

(a)
(b)
© (para baixo).

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a.
b.
c.
d.
e.
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a.
b.
c.
d.
e.
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