Ainda sobre a barra do exercício anterior, determine as tensões normais atuantes nos trechos AB e BC. Assumindo que as tensões limites de ruptura à tração e compressão são, respectivamente, iguais a 180 MPa e 100 MPa , verifique a segurança de cada trecho.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para determinar as tensões normais nos trechos AB e BC de uma barra. Depois, vamos verificar se essas tensões estão dentro dos limites de segurança. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de mecânica dos materiais, especialmente sobre tensões e ruptura de materiais. Vamos precisar das fórmulas para calcular a tensão normal e comparar com os limites de ruptura fornecidos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é tensão normal. A tensão normal ( sigma) é a força interna que age perpendicularmente à seção transversal de um material. Ela é calculada pela fórmula:
sigma = NA
Onde:
  • sigma é a tensão normal,
  • N é a força normal atuante,
  • A é a área da seção transversal.

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula para os trechos AB e BC. Precisamos das forças normais ( NAB e NBC) e das áreas das seções transversais ( AAB e ABC). Supondo que essas forças e áreas já foram determinadas no exercício anterior, substituímos os valores na fórmula.
Por exemplo, para o trecho AB:
sigmaAB = NABAAB
E para o trecho BC:
sigmaBC = NBCABC

Passo 4

Com as tensões calculadas, precisamos verificar se estão dentro dos limites seguros. Os limites de ruptura são:
  • Tração: 180 MPa
  • Compressão: 100 MPa
Vamos comparar as tensões encontradas com esses valores:
  • Se sigma <= 180 MPa em tração, está seguro.
  • Se sigma <= 100 MPa em compressão, está seguro.

Passo 5

Caso as tensões calculadas excedam esses limites, significa que o material pode falhar por ruptura. Portanto, é importante garantir que as tensões nos trechos AB e BC estejam abaixo dos valores máximos permitidos para evitar acidentes ou falhas na estrutura.

Resposta

Após calcular as tensões normais nos trechos AB e BC usando sigma = NA e comparar com os limites de ruptura (180 MPa para tração e 100 MPa para compressão), verificamos a segurança de cada trecho. Se as tensões calculadas estiverem abaixo desses limites, os trechos AB e BC estão seguros.

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