Ajuda!
2. (UTFPR) O número de palavras-código de 5 letras que podem ser formadas com as letras: a, b, c, d, e, f, g, h, sem que nenhuma letra possa ser repetida, é:
a) 56
b) 120
c) 720
d) 2401
e) 6720
2. (UTFPR) O número de palavras-código de 5 letras que podem ser formadas com as letras: a, b, c, d, e, f, g, h, sem que nenhuma letra possa ser repetida, é:
a) 56
b) 120
c) 720
d) 2401
e) 6720
Passo 1
Então, temos um exercício que pede para descobrir quantas palavras de 5 letras podem ser formadas usando as letras a, b, c, d, e, f, g, h, sem repetir nenhuma letra. Vamos utilizar o conceito de permutação, que é usado para calcular o número de maneiras de organizar elementos em ordem, sem repetição.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar quantas letras temos disponíveis. São 8 letras: a, b, c, d, e, f, g, h.
Passo 3
Queremos formar palavras de 5 letras, sem repetir nenhuma. Isso significa que a ordem importa, então estamos lidando com permutação de elementos distintos.
Passo 4
A fórmula para calcular o número de permutações de $ n $ elementos tomados $ p $ a $ p $ é:
Aqui, $ n = 8 $ e $ p = 5 $.
Passo 5
Substituindo na fórmula:
Resposta
A alternativa correta é a e) 6720.