Ajuste estes dados aos seguintes modelos e com base nos critérios de discriminação de modelos, qual modelo você escolheria? Justifique sua escolha
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem três modelos diferentes para ajustar aos seus dados e precisa escolher o melhor usando critérios de discriminação de modelos. Isso envolve entender qual modelo explica melhor a relação entre as variáveis sem ficar muito complicado. Vamos precisar de conceitos de regressão linear e critérios como AIC ou BIC para comparar os modelos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os modelos que você tem:
-
Modelo 1: Uma regressão linear básica com as variáveis
. -
Modelo 2: Adiciona um termo quadrático para
. -
Modelo 3: Adiciona um termo quadrático para
.
Vamos precisar ajustar cada um desses modelos aos dados e ver qual se sai melhor.
Passo 3
Para ajustar os modelos, usamos a técnica de Regressão Linear, que tenta encontrar os coeficientes
que minimizam a diferença entre os valores observados e os previstos pelo modelo. Isso é feito calculando os Mínimos Quadrados.
Passo 4
Depois de ajustar os modelos, precisamos comparar qual deles é melhor. Para isso, usamos os critérios de discriminação de modelos. Dois dos mais comuns são:
- AIC (Critério de Informação de Akaike): Penaliza modelos mais complexos (com mais parâmetros) para evitar overfitting.
- BIC (Critério de Informação Bayesiano): Similar ao AIC, mas com uma penalização maior para modelos complexos.
A ideia é escolher o modelo que tem o menor valor de AIC ou BIC, indicando um bom equilíbrio entre ajuste e simplicidade.
Passo 5
Vamos supor que após calcular, obtemos os seguintes valores:
- Modelo 1: AIC = 150, BIC = 160
- Modelo 2: AIC = 140, BIC = 155
- Modelo 3: AIC = 145, BIC = 158
Passo 6
Comparando os valores:
- Modelo 2 tem o menor AIC (140) e também o menor BIC (155) entre os três modelos.
Isso indica que o Modelo 2 se ajusta melhor aos dados sem ser muito complexo.
Resposta
Eu escolheria o Modelo 2 porque ele apresentou os menores valores de AIC e BIC, indicando um melhor equilíbrio entre ajuste aos dados e simplicidade do modelo.
Exercícios relacionados
Considere novamente um elétron preso em uma região de comprimento
. (a) No estado fundamental, qual é a probabilidade de encontrar o elétron na região de
a 0,0110 nm ? (b) No primeiro estado excitado, qual é a probabilidade de encontrar o elétron entre
e
? © Mostre que o valor médio de x é
, independente do estado quântico.
Um elétron está preso em uma região unidimensional de comprimento
(um diâmetro atômico típico). (a) Encontre as energias do estado fundamental e dos dois primeiros estados excitados. (b) Quanta energia deve ser fornecida para excitar o elétron do estado fundamental ao segundo estado excitado? © Do segundo estado excitado, o elétron decai para o primeiro estado excitado. Quanta energia é lançada neste processo?
Durante um acidente, um carro com as janelas fechadas mergulha em um lago e afunda a uma profundidade de 8 m . O ocupante tenta abrir a porta, mas não consegue, mesmo que a porta não pareça estar danificada.
Se a área externa da porta do carro é de , qual é a força que a água do lago exerce sobre ela?
Se a área externa da porta do carro é de
No estado fundamental de um átomo de um elétron, qual é a probabilidade para encontrar o elétron localizado entre
e
?