Durante um acidente, um carro com as janelas fechadas mergulha em um lago e afunda a uma profundidade de 8 m . O ocupante tenta abrir a porta, mas não consegue, mesmo que a porta não pareça estar danificada.
Se a área externa da porta do carro é de 0,9 m^2, qual é a força que a água do lago exerce sobre ela?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que fala sobre a força que a água exerce na porta de um carro que afundou num lago. O carro está a 8 metros de profundidade, e a área da porta é de . Vamos usar conceitos de hidrostática, que é a parte da física que estuda os fluidos em repouso. Para resolver, vamos precisar calcular a pressão da água a essa profundidade e depois multiplicar pela área da porta para achar a força.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a pressão que a água exerce a 8 metros de profundidade. A fórmula da pressão em um fluido é:
P = rho cdot g cdot h
Onde:
  • é a pressão
  • é a densidade da água (aproximadamente )
  • é a aceleração da gravidade ( )
  • é a profundidade ( )

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula:
P = 1000 , kg/m^3 times 9,81 , m/s^2 times 8 , m
P = 1000 times 9,81 times 8 = 78480 , Pa
Então, a pressão é de (Pa).

Passo 4

Agora que temos a pressão, vamos calcular a força que essa pressão exerce na porta do carro. A força F = P times A é dada por:
Onde:
  • é a força
  • é a pressão ( )
  • é a área da porta ( )

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
F = 78.480 , Pa times 0,9 , m^2
F = 70.632 , N

Resposta

A força que a água do lago exerce sobre a porta do carro é de 70.632 Newtons.

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