Ajuste os expoentes e, fazendo uso da Regra do Tombo, calcule a derivada das seguintes funções:
c)
c)
Passo 1
Vamos lá! O enunciado pede para calcular a derivada da função
usando a Regra do Tombo, que é uma técnica da matemática para encontrar derivadas de funções polinomiais. Para isso, vamos precisar entender como aplicar essa regra passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos recordar a Regra do Tombo (também conhecida como Regra do Poder). Ela diz que se temos uma função da forma
, onde
e
são constantes, então a derivada dessa função é:
Ou seja, multiplicamos o coeficiente
pelo expoente
e diminuímos o expoente em 1.
Passo 3
Agora, aplicando essa regra à nossa função
:
- Identificamos
e . - Aplicamos a regra:
- Fazendo as contas:
Resposta
A derivada da função
é
.
Exercícios relacionados
Determine se a série abaixo converge. Caso afirmativo, determine a sua soma.
a)
a)
Determine
.
Calcule as primitivas abaixo:
e. .
e.
Determine o volume do sólido que está sob o paraboloide elíptico
e acima do retângulo
.